Mémo de mathématiques

► Droite affine

Pente de la droite : $p=\frac{y_{\text{B}}-y_{\text{A}}}{y_{\text{B}}-y_{\text{A}}}$

Ordonnée à l’origine : valeur de l’ordonnée pour $x=0$

► Courbes exponentielles

La valeur d’une courbe exponentielle croissante double à intervalle régulier. La valeur d’une courbe exponentielle décroissante est divisée par deux à intervalle régulier.

► Multiplication

$x\times 10^{\text{a}}\times y\times 10^{\text{b}}=x\times y\times 10^{\text{a+b}}$

► Division

$\frac{x\times 10^{\text{a}}}{y\times 10^{\text{b}}}=\frac{x}{y}\times 10^{\text{a-b}}$

► Dans un produit

$x\cdot b=c\cdot d⟺x=\frac{c\cdot d}{b}$

► Dans une relation affine

$y=a\cdot x+b⟺a\cdot x=y-b⟺x=\frac{y-b}{a}$

► Dans une fraction

• au numérateur : $\frac{x}{b}=c⟺x=c\cdot b$

• au dénominateur : $\frac{b}{x}=c⟺b=c\cdot x⟺x=\frac{b}{c}$

► Loi des grands nombres

Pour un échantillon de taille suffisante, la fréquence d’apparition d’un caractère peut être assimilée à sa probabilité d’apparition : $f=p$

► Calcul de la fréquence d’apparition

Un caractère apparaissant $n$ fois dans un échantillon de taille $N$ possède une fréquence d’apparition : $f=\frac{n}{N}$