Mémo de mathématiques

► Droite affine

Pente de la droite : $p = \dfrac{y_{\text{B}} - y_{\text{A}}}{y_{\text{B}} - y_{\text{A}}}$

Ordonnée à l’origine : valeur de l’ordonnée pour $x = 0$

► Courbes exponentielles

La valeur d’une courbe exponentielle croissante double à intervalle régulier. La valeur d’une courbe exponentielle décroissante est divisée par deux à intervalle régulier.

► Multiplication

$x \times 10^\text{a} \times y \times 10^\text{b} = x \times y \times 10^\text{a+b}$

► Division

$\dfrac{x \times 10^\text{a}}{y \times 10^\text{b}} = \dfrac{x}{y} \times 10^{\text{a-b}}$

► Dans un produit

$x \cdot b = c \cdot d \iff x = \dfrac{c \cdot d}{b}$

► Dans une relation affine

$y = a \cdot x + b \iff a \cdot x = y - b \iff x = \dfrac{y - b}{a}$

► Dans une fraction

• au numérateur : $\dfrac{x}{b} = c \iff x = c \cdot b$

• au dénominateur : $\dfrac{b}{x} = c \iff b = c \cdot x \iff x = \dfrac{b}{c}$

► Loi des grands nombres

Pour un échantillon de taille suffisante, la fréquence d’apparition d’un caractère peut être assimilée à sa probabilité d’apparition : $f = p$

► Calcul de la fréquence d’apparition

Un caractère apparaissant $n$ fois dans un échantillon de taille $N$ possède une fréquence d’apparition : $f = \dfrac{n}{N}$