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Mémo de mathématiques
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Mémo de mathématiques






Études de graphiques




Droite affine

Droite affine

Pente de la droite : p=yByAyByAp = \dfrac{y_{\text{B}} - y_{\text{A}}}{y_{\text{B}} - y_{\text{A}}}

Ordonnée à l’origine : valeur de l’ordonnée pour x=0x = 0

Courbes exponentielles


Courbes exponentielles


La valeur d’une courbe exponentielle croissante double à intervalle régulier. La valeur d’une courbe exponentielle décroissante est divisée par deux à intervalle régulier.


Puissances de 10




Multiplication



x×10a×y×10b=x×y×10a+bx \times 10^\text{a} \times y \times 10^\text{b} = x \times y \times 10^\text{a+b}

Division



x×10ay×10b=xy×10a-b\dfrac{x \times 10^\text{a}}{y \times 10^\text{b}} = \dfrac{x}{y} \times 10^{\text{a-b}}


Isoler une inconnue




Dans un produit



xb=cd    x=cdbx \cdot b = c \cdot d \iff x = \dfrac{c \cdot d}{b}

Dans une relation affine



y=ax+b    ax=yb    x=ybay = a \cdot x + b \iff a \cdot x = y - b \iff x = \dfrac{y - b}{a}

Dans une fraction



• au numérateur : xb=c    x=cb\dfrac{x}{b} = c \iff x = c \cdot b

• au dénominateur : bx=c    b=cx    x=bc\dfrac{b}{x} = c \iff b = c \cdot x \iff x = \dfrac{b}{c}


Probabilités




Loi des grands nombres



Pour un échantillon de taille suffisante, la fréquence d’apparition d’un caractère peut être assimilée à sa probabilité d’apparition : f=pf = p

Calcul de la fréquence d’apparition



Un caractère apparaissant nn fois dans un échantillon de taille NN possède une fréquence d’apparition : f=nNf = \dfrac{n}{N}
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