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Auto-évaluation
P.391




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QCM
réponse unique


Soient et deux variables aléatoires indépendantes définies sur un même univers dont on donne les lois de probabilité.
















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6
est égale à :



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7
est égale à :



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8
est égale à :



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9
est égale à :



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QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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10
On considère deux variables aléatoires et suivant respectivement les lois binomiales de paramètres et , et et .



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11
Soient et deux variables aléatoires indépendantes définies sur . Alors :



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12
Soient un entier supérieur ou égal à et , variables aléatoires de même loi de probabilité. Alors :



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13
On reprend les conditions de la question précédente. Alors :



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Problème

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14
On considère deux variables aléatoires et définies sur un univers dont on donne les lois de probabilité.

















1. Calculer puis déterminer une expression de en fonction de .


2. Quelle doit être la valeur de pour que  ?
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QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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A
On lance deux fois de suite un dé cubique et on note la variable aléatoire correspondant à la moyenne des deux dés obtenus. Pour , on note la variable aléatoire correspondant au résultat du -ième dé. Alors :





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B
On considère quatre variables aléatoires , , et . L’espérance de la somme est :





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C
On lance un dé équilibré et le nombre de points correspond au triple du numéro de la face obtenue. Soit la variable aléatoire correspondante. Alors :


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D
Soient une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres et , et une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres et , toutes deux supposées définies sur le même univers .
Déterminer .




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On donne les lois de probabilité de deux variables aléatoires indépendantes et .


















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E
En prenant et les variables aléatoires définies ci-dessus, la valeur de est :





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F
En prenant et les variables aléatoires définies ci-dessus, la valeur de est :




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G
Lesquelles des situations ci-dessous pourraient être décrites par une variable aléatoire pouvant s’écrire ?







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H
On considère quatre variables aléatoires , , et de même loi de probabilité et indépendantes. La variance de la somme est :




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