Mathématiques Terminale Spécialité
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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 8
Logarithme népérien
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
Sommes de variables aléatoires
Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 13
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

QCM
Réponse unique

Soient et deux variables aléatoires indépendantes définies sur un même univers dont on donne les lois de probabilité.
















6
est égale à :



7
est égale à :



8
est égale à :



9
est égale à :



QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
10

On considère deux variables aléatoires et suivant respectivement les lois binomiales de paramètres et , et et .




11

Soient et deux variables aléatoires indépendantes définies sur . Alors :




12

Soient un entier supérieur ou égal à et , variables aléatoires de même loi de probabilité. Alors :




13

On reprend les conditions de la question précédente. Alors :




Problème

14
On considère deux variables aléatoires et définies sur un univers dont on donne les lois de probabilité.

















1. Calculer puis déterminer une expression de en fonction de .


2. Quelle doit être la valeur de pour que  ?

QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
A

On lance deux fois de suite un dé cubique et on note la variable aléatoire correspondant à la moyenne des deux dés obtenus. Pour , on note la variable aléatoire correspondant au résultat du -ième dé. Alors :





B

On considère quatre variables aléatoires , , et . L'espérance de la somme est :





C

On lance un dé équilibré et le nombre de points correspond au triple du numéro de la face obtenue. Soit la variable aléatoire correspondante. Alors :


D

Soient une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres et , et une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres et , toutes deux supposées définies sur le même univers .
Déterminer .




On donne les lois de probabilité de deux variables aléatoires indépendantes et .


















E

En prenant et les variables aléatoires définies ci-dessus, la valeur de est :





F

En prenant et les variables aléatoires définies ci-dessus, la valeur de est :




G
Lesquelles des situations ci-dessous pourraient être décrites par une variable aléatoire pouvant s'écrire ?







H

On considère quatre variables aléatoires , , et de même loi de probabilité et indépendantes. La variance de la somme est :




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