Chapitre 12
Activité 2 - Activité d'exploration
Record du monde de chute libre
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Objectif : Utiliser la deuxième loi de Newton.
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Problématique de l'activité
Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner, parachutiste autrichien, devient le
premier homme à passer le mur du son en chute libre.
Comment déterminer la vitesse d'un corps en chute libre ?
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Doc. 1Expression du champ de pesanteur \overrightarrow{\bm{g}}
Le champ de gravitation \overrightarrow{\mathcal{G}}
\overrightarrow{\mathcal{G}}=-G\ · \frac{M_{T}}{\left(R_\mathrm{T}+z\right)^{2}} · \vec{k}
\overrightarrow{\mathcal{G}} : champ de gravitation de norme de \mathcal{G} (N·kg-1)
G : constante de gravitation universelle (N·m2·kg-2)
M_{\mathrm{T}} : masse de la Terre (kg)
R_{\mathrm{T}} : rayon de la Terre (m)
z : altitude (m)
\overrightarrow{k} : vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers le centre de l'objet étudié
G : constante de gravitation universelle (N·m2·kg-2)
M_{\mathrm{T}} : masse de la Terre (kg)
R_{\mathrm{T}} : rayon de la Terre (m)
z : altitude (m)
\overrightarrow{k} : vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers le centre de l'objet étudié
On parle de champ de pesanteur \overrightarrow{g} lorsque l'altitude z est négligeable comparée au rayon de la Terre R_{\mathrm{T}} :
\overrightarrow{g}=-G · \frac{M_{\mathrm{T}}}{{R_\mathrm{T}}^{2}} · \vec{k}
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Doc. 2Felix Baumgartner
Après être monté à une altitude de 39 068 m,
Felix Baumgartner s'est laissé tomber et n'a ouvert
son parachute qu'au bout de 4 min et 19 s, à environ
2 500 m d'altitude. Il bat ainsi le record du monde de
chute libre (36 529 m).
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Doc. 3Deuxième loi de Newton
Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces
extérieures exercées sur un système est égale au produit
de la masse m du système par le vecteur accélération \overrightarrow{a}
de son centre de masse :
\Sigma \overrightarrow{F}=m · \overrightarrow{a}
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Doc. 4Notions de chute libre
En physique, on parle de chute libre lorsqu'un corps
n'est soumis qu'à son poids \overrightarrow{P}.
En parachutisme, la chute libre désigne la phase du saut précédant l'ouverture du parachute.
En parachutisme, la chute libre désigne la phase du saut précédant l'ouverture du parachute.
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Doc. 5Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner
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- Constante de gravitation universelle : G=6,67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
- Caractéristiques de la Terre : R_{\mathrm{T}}=6\ 370 km et M_{\mathrm{T}}=5,97 \times 10^{24} kg
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Questions
Compétence(s)
VAL : Faire preuve d'esprit critique
APP : Extraire l'information utile
APP : Extraire l'information utile
1. Montrer que le champ de pesanteur est uniforme entre 0 et 39 km d'altitude. On considère qu'un champ est uniforme si sa valeur varie de moins de 2 %.
2. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer le vecteur accélération \overrightarrow{a} du centre de masse de Felix Baumgartner durant sa chute libre (au sens physique). En déduire son vecteur vitesse \overrightarrow{v}. On considérera qu'il n'est soumis qu'à son poids \overrightarrow{P}.
3. En comparant les résultats précédents au doc. 5, indiquer la durée de la chute libre \Delta t de Felix Baumgartner au sens physique du terme. En déduire laquelle des deux définitions présentées dans le doc. 4 est utilisée pour parler de son record.
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Synthèse de l'activité
Lors d'une chute libre, que peut‑on dire des forces exercées sur le système ?
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