La Physique-Chimie autrement

Pourquoi la masse volumique varie-t-elle ?

En 1848, l’observation méthodique des cristaux amène Auguste Bravais à faire l’hypothèse que la matière est organisée symétriquement à très petite échelle. En 1912, les rayons X (découverts en 1895 par Wilhelm Röntgen), permettent à Max Von Laue de valider cette hypothèse, grâce à l’étrange image ci-dessous.

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Doc. 1 Combien de huitièmes d’atome contient le motif cubique ? À quel nombre entier d’atome(s) cela correspond-il ?

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Quel est le volume du cube ?

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Quelle est l’expression de la masse volumique en fonction de m et a ? La masse volumique dépend-elle de l’organisation microscopique du solide ?

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Peux-tu imaginer d’autres manières de répartir les atomes dans le cube ?

Doc. 1

La structure cristalline cubique simple.

À gauche : disposition schématique des atomes dans le motif cubique.
À droite : occupation réelle des atomes dans le motif cubique.

Doc. 2

Taches obtenues après projection d’un faisceau de rayons X sur un cristal de béryl.

Avec l’amélioration des techniques de microscopie, on parvient à observer précisément l’organisation des atomes, et notamment le fait qu’ils sont disposés selon des motifs très réguliers. Chaque métal a une organisation différente : motif plus ou moins grand, atome plus ou moins lourd, etc. Tout cela influe sur la masse volumique !
Le motif le plus simple est appelé « cubique simple ». C’est celui que l’on étudie ici.
La masse volumique du métal est égale au rapport de la masse m d’un cube motif par son volume V = a³. Il faut donc connaitre le nombre d’atomes entiers d’un motif.

Un téléphone portable à 15 € ?

Tous les constructeurs de téléphones portables ont le même objectif : construire un téléphone performant, léger et le moins cher possible. Pour y parvenir, le choix des matériaux est crucial !

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On veut fabriquer un téléphone performant pesant moins de 270 g. Quels matériaux choisir pour chacun des composants ?

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Quel est alors le prix du téléphone ? Pourquoi ce prix est-il beaucoup plus faible que le prix de vente final ?

Quels sont les métaux utilisés dans nos petites pièces de monnaie ?

▸ Étapes de la fabrication : Matériel :- Un aimant.- 22 pièces de 2 centimes d’euros.- Une balance de cuisine précise au gramme. Observe si ces pièces sont attirées par l’aimant. Les 22 pièces de 2 centimes ont un volume total d’environ 10 mL. Pèse-les. ▸ Des questions à se poser :

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Quel est le métal à la surface des pièces de 5 centimes d’euros ?

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Ces pièces contiennent-elles du fer ?

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Que vaut la masse volumique des pièces de 2 centimes d’euros en g/mL ?

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Ces pièces ne contiennent-elles que du fer et du cuivre ?

Le métal rouge à la surface des pièces est le cuivre. Ces pièces sont attirées par l’aimant, preuve qu’elles contiennent du fer. Cependant, leur masse volumique est de 65 g pour 10 mL soit 6,5 g/mL : c’est plus faible que les masses volumiques du cuivre et du fer. Un troisième composant les rend moins denses : le carbone. Ces pièces de 2 centimes sont en acier (alliage fer-carbone) recouvertes de cuivre.