Voici le tableau des notes de certains élèves de 6e au premier trimestre. Compléter le tableau en renseignant la colonne « moyenne ».
a. Malheureusement, le logiciel de saisie des notes du collège ne tolère que les demi-points. Dessiner un axe dont l’unité est le demi-point, allant de 10 à 19 et indiquer où se trouvent les moyennes des élèves. b. Quels nombres le professeur de mathématiques peut-il rentrer dans le logiciel ? Y a-t-il un choix qui avantage les élèves ?
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► La valeur approchée par excès est une valeur approchée plus grande. ► La valeur approchée par défaut est une valeur approchée plus petite.
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► Si on ne précise pas, une valeur approchée d’un nombre est la valeur approchée la plus proche (défaut ou excès).
Exemple ▸ La valeur approchée par défaut de 7,84 au dixième, c’est 7,8 ; celle par excès c’est 7,9. La plus proche de 7,84 c’est 7,8 : 7,8 est la valeur approchée de 7,84 au dixième.
Remarque ▸ Si un nombre est juste au milieu entre la valeur approchée par défaut et par excès, alors par convention on choisit la valeur par excès.
Exemple ▸ 7,85 est aussi loin de 7,8 que de 7,9. Si on cherche sa valeur approchée par excès au dixième, on trouve 7,9.
Refaire : Calculer une valeur approchée d’un nombre décimal.
Donner une valeur approchée au dixième de 7,937 et de 4,35.
▸ On encadre 7,937 et 4,35 par des nombres proches avec un chiffre après la virgule (au dixième).
▸ Cela donne 7,9 < 7,937 < 8,0 et 4,3 < 4,35 < 4,4.
▸ On choisit chaque fois celui qui est le plus près. Pour 7,937 c’est 7,9 et pour 4,35 c’est 4,4 (on utilise la convention).
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Exercice 10 : Donner une valeur approchée à l'unité près des nombres suivants.
1
7,35
2
100,5
3
41,38
4
0,23704
5
3,368
6
5,575
7
55,5
8
42
9
111,111
10
547,9
11
24,6
12
9,9
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Exercice 11 : Donner une valeur approchée au dixième près des nombres suivants.
1
4,27
2
7
3
8,68
4
4,35
5
7,893
6
2,37
7
4,5
8
9,963
9
0,005
10
4,3065
11
7,441
12
100,001
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Exercice 12 : Donner une valeur approchée par défaut à la centaine près des nombres suivants.
1
8
2
506,4
3
1,1111
4
8 999
5
0,27
6
4 001
7
100,27
8
400,123
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