Mathématiques 6e
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 10
Pas à pas

3. Axe de symétrie d'une figure

Découvrir

Peut-on replier chaque dessin sur lui-même, de manière à ce que chaque morceau se superpose ? Si c'est le cas, peut-on le faire de plusieurs manières différentes ?

Ensemble de figures : un bateur, une croix, un noued papillon et une forme géométrique
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Retenir

  • Si une figure reste inchangée quand on applique une symétrie par rapport à une droite, alors on dit que cette droite est un axe de symétrie de la figure.
  • Un segment possède deux axes de symétrie :
    • sa médiatrice ;
    • la droite qui le supporte.
  • Le symbole « plus » possède quatre axes de symétrie :
  • Un angle entre deux demi-droites possède un axe de symétrie.
  • Un cercle a une infinité d'axes de symétrie.
Retenir
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Découvrir

Voici un axe de symétrie d'un cercle. Trouver des autres axes de symétrie de ce cercle.
Représentation d'un axe de symétrie dans un cercle : son diamètre
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Exercice 8
Trouver les axes de symétrie des figures suivantes (s'il y en a)

ensemble de figures : 
	a. un carré
  b. un rectangle
  c. la lettre M
  d. la lettre B
  e. un parallélogramme
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1. Un carré
2. Un rectangle
3. La lettre M
4. La lettre B
5. Un parallélogramme

Refaire
Compléter une figure complexe grâce à un axe de symétrie

La figure suivante est inachevée, mais on sait qu'elle possède un axe de symétrie. La reconstituer.

figure coupée, il en manque la moitié
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Illustration d'un serveur avec une part de gâteau dans un plateau. Il dit : vous pourrez le compléter par symétrie !
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  • La figure est constituée de segments et d'un demi-cercle.
  • On peut tracer les symétriques des points d'intersection de ces segments et du centre du demi-cercle.
  • Ensuite on relie les points correspondants entre eux et on trace le demi-cercle.

Remarque :
On peut aussi utiliser le rapporteur, l'équerre, la règle graduée, voire même le papier calque ou les carreaux d'une feuille.

étapes de résolution de l'exercice : d'abord il faut faire la symétrie de tous les points les plus importants, puis il suffit de relier ses nouveaux points.
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Exercice 9
Compléter chaque figure

Graphique lié à l'exercice 2
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1. Utiliser les axes de symétrie présents, qui sont marqués en bleu.
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