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Exercices
P.142-146

Mathématiques - Exercices


Exercices




Échauffement

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Exercice 16 : Mesurer.

Graphique lié à l'exercice 1
1
Les longueurs AB, AD, BE, CE et DC.



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Exercice 17 : Vrai ou faux ?

Graphique lié à l'exercice 2
En regardant le dessin suivant, dire si l’on sait si chaque proposition est vraie ou fausse.

1
AB = CD







2
AH = AB







3
GH = EF







4
AD = DE







5
DE = AG







6
GA = DF



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Exercice 18 : On prend comme unité la distance AB.

Graphique lié à l'exercice 3
1
À l’aide du dessin codé suivant, donner les longueurs AD, BE et EG.



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Exercice 19 : Reproduire la figure suivante...

Graphique lié à l'exercice 4
1
... sachant que AB = 3 cm.



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Exercice 20 : Reproduire et coder la figure...

Graphique lié à l'exercice 5
1
... en s'aidant du quadrillage.



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Exercice 21 : En s’aidant du quadrillage...

Graphique lié à l'exercice 6


Graphique lié à l'exercice 7
1
... tracer la médiatrice du segment [AB] sur la figure a.



2
... tracer la médiatrice du segment [CD] sur la figure b.



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Exercice 22 : Recopier la figure suivante et tracer...

Graphique lié à l'exercice 8
1
un cercle de rayon [AB]; un cercle de rayon [CD]; un cercle de diamètre [AD].



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Exercice 23 : Compléter les phrases suivantes en s’aidant du dessin.

Graphique lié à l'exercice 9
1
A est le ... du cercle.

A est le  du cercle.

2
[AB] est un ... du cercle.

[AB] est un  du cercle.

3
[BF] est un ... du cercle.

[BF] est un  du cercle.

4
[DC] est une ... du cercle.

[DC] est une  du cercle.

5
Le rayon du cercle mesure ... cm.

Le rayon du cercle mesure  cm.

6
[AG] est un ... du cercle.

[AG] est un  du cercle.

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Exercice 24 : Reproduire le dessin suivant.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Tracer la médiatrice de [AB] et celle de [BD].



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Exercice 25 : Construire les triangles suivants en vraie grandeur.

1
Le triangle ABC tel que AB = 3 cm, BC = 4 cm et AC = 5 cm.



2
Le triangle TRI tel que TR = 4,3 cm, RI = 5,7 cm et IT = 3,9 cm.



3
Le triangle YES tel que YE = 3,8 cm, ES = 8,3 cm et SY = 5,8 cm.



4
Le triangle YAK tel que YA = 3 cm, AK = 5 cm et YK = 8 cm.



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Exercice 26 : Calcul de distance.

Graphique lié à l'exercice 11
1
Calculer la distance du plus court chemin entre les points A et B, les points B et C, et les points A et C.



2
Calculer la distance du plus court chemin entre le point A et la droite d’une part, et la droite ' d’autre part.



3
Calculer la distance du plus court chemin entre les droites et '.



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Entraînement

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Exercice 27 : Suivre le programme de construction.

1
Tracer un segment [AB] de longueur 6 cm ; Placer M, le milieu de [AB] ; Tracer le cercle de centre M et de rayon [MB] ; Tracer le cercle de centre B et de rayon [AB] ; Tracer le cercle de centre B et de rayon [AM].

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Exercice 28 : Tracer un cercle de centre O de 4 cm de rayon.

1
Marquer un point A sur ce cercle puis construire une corde d’origine A, de 5 cm de longueur. Y a-t-il plusieurs solutions?



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Exercice 29 : Sur un demi-axe gradué, placer les points A situé à 0 et B situé à 10.

1
Placer M, le milieu de [AB] ; Placer N, le milieu de [AM] ; Placer Z, le milieu de [AN].



2
Quel nombre Z représente-t-il ?



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Exercice 30 : Que représente la droite (CD) par rapport au segment [AB] ?

Graphique lié à l'exercice 12
1
Justifier avec soin la réponse.



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Exercice 31 : On suppose que AB mesure une unité.

Graphique lié à l'exercice 13
1
Quelle est la longueur de la ligne brisée suivante ?



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Exercice 32 : Placer un point O sur le plan et tracer le cercle de centre O et de rayon 5 cm.

Placer les points suivants.

1
A tel que OA = 3,7 cm ; B tel que OB = 4,2 cm ; C tel que OC = 5 cm ; D tel que OD = 7 cm ; E tel que OE = 8 cm.



2
Que remarque-t-on ?



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Exercice 33 : Placer un point O sur le plan, tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.

1
Placer sur ce cercle quatre points A, B, C et D, non diamétralement opposés et non confondus. Tracer les médiatrices de [AB], de [BC] et de [CD]. Que remarque-t-on ?



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Exercice 34 : Convertir en cm les distances suivantes et tracer des cercles concentriques avec pour rayon ces distances.

1
Rechercher la signification du mot "concentrique".



2
45 mm; 74 125 μm; 0,091 m; 0,38 dm; 0,00028 hm.



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Exercice 35 : Tracer la figure suivante en grandeur réelle.

Graphique lié à l'exercice 14
1
Mesurer la longueur du troisième côté.



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Exercice 36 : Tracer la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 15
1
Justifier que le point M est à égale distance des points A et B.



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Exercice 37 : Décrire.

Graphique lié à l'exercice undefined
1
Comment construire la figure ci-dessus ?



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Exercice 38 : Tracer un triangle FOU quelconque.

1
Tracer les médiatrices des côtés de ce triangle. Que remarque-t-on?



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Exercice 39 : Où se situe M par rapport à A et B ?

Graphique lié à l'exercice 16
Placer deux points A et B sur un plan, tels que AB = 4 cm. Placer un autre point M vérifiant AM = BM.

1
La réponse au problème suivant est-elle correcte ? Si ce n’est pas le cas, la corriger.



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Exercice 40 : Tracer un segment [AB] de longueur 3 cm et son milieu O.

1
Tracer le cercle de centre A et de rayon [AB], le cercle de centre B et de rayon [AB] et le cercle de diamètre [AB].



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Exercice 41 : Distance entre deux points.

1
Placer un point A.



2
Placer un point B tel que la distance de A à B soit d’exactement 3 cm, en utilisant la règle, puis ensuite placer un point C tel que la distance de A à C soit d’exactement 5 cm, en utilisant cette fois un compas.



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Exercice 42 : Distance entre un point et un segment.

1
Dessiner un segment [AB].



2
Placer un point C tel que la distance entre le point C et la droite (AB) soit d’exactement 4 cm.



3
Peut-on faire en sorte que le point C soit à égale distance de A et de B ? Si oui, construire ce nouveau point C.



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Exercice 43 : Distance entre deux droites.

1
Construire une droite .



2
Construire une droite ' parallèle à telle que la distance de à ' soit d’exactement 5 cm.



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Compétition

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Exercice 44 : Cible de tir à l’arc.

Graphique lié à l'exercice 17
1
La flèche de Marie s’est plantée à 12,2 cm du centre. Dans quelle région s’est-elle plantée ?



2
Nicolas tire ensuite. Sa flèche se plante à 3,5 cm de celle de Marie. Sait-on dans quelle partie elle s’est plantée ?



3
Marie tente ensuite de tirer : sa flèche arrive à moins de 9 cm de sa première flèche. Sait-on dans quelle partie elle s’est plantée ?



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Exercice 45 : ABCD est un rectangle, avec AB = 7 cm.

1
Placer le point E sur le segment [AB] tel que AE = 5 cm ; Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par E. Elle coupe [CD] au point F ; Tracer la demi-droite d’origine E et passant par le point C ; Placer sur [EC), le point G tel que EG = 9 cm ; Tracer le cercle de centre G et passant par C ; Placer un point H appartenant à la droite (AB) sans être sur le segment [AB] ; Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par le point G.



2
Que peut-on dire des droites et ?



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Exercice 46 : Placer un point O sur le plan, tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.

1
Placer trois points A, B et C sur ce cercle. Justifier que O appartient à la médiatrice de [AB] ainsi qu’à la médiatrice de [BC].



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Exercice 47 : Placer un point O sur le plan.

1
Représenter tous les points qui sont à une distance inférieure ou égale à 3 cm de O.



2
Peut-on représenter tous les points qui sont à une distance strictement inférieure à 3 cm de O ?



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Exercice 48 : Chloé, Sandra, Nicolas et Adrien jouent.

Graphique lié à l'exercice 18
1
Pour cela, Chloé place ses amis sur un cercle dont elle est le centre. Après les avoir placés, elle part chercher un accessoire mais en revenant elle ne se souvient plus de sa position. Retrouver la position de Chloé grâce au dessin suivant.



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Exercice 49 : Lorsqu’on lance un caillou dans de l’eau calme, on voit apparaitre des cercles qui se déplacent à la surface de l’eau.

1
Quelle est la particularité de ces cercles ?



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Exercice 50 : Représenter Florian et Marie sur un schéma.

Florian se trouve à 5 m de Marie.

1
Représenter tous les points situés à la fois à une distance inférieure ou égale à 3 m de Florian et à une distance inférieure ou égale à 4 m de Marie.



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Exercice 51 : Adrien et Alexis sont distants de 70 m.

Les représenter sur un schéma.

1
Représenter tous les points situés à la fois à une distance inférieure ou égale à 55 m d’Adrien et à une distance supérieure ou égale à 37 m d’Alexis.



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Exercice 52 : Construire une figure telle que...

1
AB = 4 cm; BC = 7 cm; C appartient à la médiatrice de [AB]; D appartient au cercle de centre A et de rayon AB, mais pas à la médiatrice de [AB].



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Exercice 53 : Voici le plan de bus de la ville où habite Paul.

Graphique lié à l'exercice 19
Chaque trait correspond à une durée de trajet de 5 minutes. On a indiqué par des lettres les stations où on peut changer de ligne de bus (noire, rouge, ou bleue). Paul veut rejoindre Marie.

1
Quel est le trajet le plus rapide ? Quel est le trajet empruntant le moins de correspondances ?



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Socle

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Exercice 54 : QCM

1
Soit la figure, ci-contre. Pour placer un point D sur d tel que AB = CD, on peut :











2
On sait que OA = OB, alors :













3
A, B et C sont sur un cercle de centre O. Alors :











4
Pour construire un triangle ABC avec AB = 5 cm, BC = 7 cm et AC = 9 cm, on peut :











5
Une règle graduée sert à :











6
Une règle non graduée sert à :











7
Un compas sert à :











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