Mathématiques 6e

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Exercices
P.73-78

Mathématiques - Exercices


Exercices




Échauffement


Exercice 15 : Calculer.

1
3 5,1



2
2 7,1



3
3,4 6



4
1,2 7



5
0,8 8



6
2,3 10



7
1,2 5



8
4 0,25



9
7 3,3



10
6 2,02




Exercice 16 : Calculer mentalement.

1
8,8 4



2
6,4 2



3
1,1 11



4
9,9 9



5
7,5 5



6
3,8 2



7
12,6 6



8
22,22 11



9
100,10 10



10
123,4 100




Exercice 17 : Recopier et compléter.

Graphique lié à l'exercice 1
1
L'opération a.



2
L'opération b.



3
L'opération c.



4
L'opération d.



5
L'opération e.



6
L'opération f.




Exercice 18 : Calculer.

1
51,2 1,4



2
3,32 0,28



3
7,51 4,1



4
1,24 3,32



5
2,39 0,107



6
1,23 1,22



7
7,63 3,23



8
7,93 3,39



9
2,38 4,2



10
397,1 27,9




Exercice 19 : Calculer.

1
2,34 3



2
8,96 7



3
158,6 13



4
5,97 2



5
6,68 4



6
90,2 5



7
18,63 9



8
5,18 14




Exercice 20 : Calculer.

1
5,17 3,2



2
4,38 0,2



3
37,52 7



4
110,7 9



5
41,8 4



6
32,31 3



7
57,3 2,2



8
4,2 6,8




Exercice 21 : Calculer.

1
54,12 8,09



2
63,99 0,507



3
57,23 8,63



4
52,24 6,03



5
5,37 74,36



6
399,5 17



7
86,24 16



8
142,29 31



9
6,973 19



10
125,52 24




Exercice 22 : Compléter avec la bonne valeur.

1
15,2 3 = ...

15,2 3 =

2
4 85,2 = ...

4 85,2 =

3
7,2 3,8 = ...

7,2 3,8 =

4
3  ... = 7,11

3   = 7,11

5
4  ... = 25,14

4   = 25,14

6
11  ... = 25,41

11   = 25,41

7
... 7 = 49,98

7 = 49,98

8
... 12 = 47,292

12 = 47,292

9
... 6 = 43,74

6 = 43,74

10
... 8 = 31,68

8 = 31,68


Exercice 23 : Trouver le résultat des opérations suivantes sans effectuer de calcul.

Suiver le modèle de l'exemple : .

1
14,7 0,1



2
0,87 0,1



3
7,95 0,1



4
704,32 0,01



5
91,38 0,01



6
0,38 0,01



7
36,2 0,001



8
9 247 0,001



9
182,5 0,001



10
36 478 0,0001




Exercice 24 : Donner un ordre de grandeur des produits suivants puis effectuer le produit grâce à la calculatrice.

1
40,2 19,8



2
3,04 7,89



3
0,109 2,402



4
7,92 3,96



5
4,02 3,04



6
51,2 49,2



7
11,3 7,98



8
5,21 3,69




Exercice 25 : Donner un ordre de grandeur des produits suivants puis effectuer le produit grâce à la calculatrice.

1
10,2 39,8 19,9 20,4



2
15,2 17,03 61,9 1,01



3
4,01 4,97 5,98 7,12



4
5,68 1,201 4,6002 5,4103




Exercice 26 : Calculer.

1
6 9 - 5 4 + 3



2
2 + 3 7 - 5



3
7 5 + 3 - 2 8



4
4 8 - 3 6



5
5 9 + 3 5 - 7



6
8 7 - 6 + 3 4




Exercice 27 : Calculer.

1
(6 + 3) 4 - 3 (5 - 2)



2
(9 - 4) 5 + (2 + 5) (8 - 2)



3
(4 + 5) 4 - (2 + 3) 5



4
(6 - 3) (5 + 4) - (2 + 5) (8 - 6)



Entraînement


Exercice 28 : Comparer sans effectuer le calcul les nombres suivants.

1
8,5 et 8,5 0,1



2
2,3 et 0,2 2,3



3
9 et 9 0,7



4
4,5 et 4,5 1



5
8,3 4,2 et 4,2



6
10,7 et 10,7 10,7




Exercice 29 : La puissance.

On construit dans un tableur une suite de nombres sur la première colonne selon la méthode suivante : le premier nombre est 1 ; le deuxième nombre est 1 1,5 ; le troisième nombre est 1,5 1,5 = 2,25. On continue en multipliant chaque ligne par 1,5.

1
Quel sera le nombre de la ligne 13 ?




Exercice 30 : Adem a effectué les opérations suivantes mais a oublié la virgule.

En calculant des ordres de grandeur, replacer la virgule au bon endroit.

1
12,1 5,02 = 60742



2
9,95 21,2 = 21094



3
4,01 3,99 = 159999



4
45,27 3,01 = 1362627



5
10,1 39,6 = 39996



6
0,204 0,397 = 0080988




Exercice 31 : Calculer le plus astucieusement possible les produits suivants.

1
7 2,5 4



2
0,25 5 40



3
0,5 2,37 20



4
0,05 2,5 0,4 2



5
0,2 8 50 12,5




Exercice 32 : Effectuer les calculs suivants sans poser d'opération.

1
8 0,125



2
4 0,025



3
5 0,02



4
4 0,025 8,37



5
8 3,29 0,0125



6
5 2,19 0,02



7
0,0025 97,37 4




Exercice 33 : Écrire et effectuer chaque opération.

1
Le produit de 8,45 et de 0,1.



2
Le produit de 14,3 et de 5,2.



3
Le quotient de 15,7 par 2.



4
Le quotient de 21,33 par 9.



5
Le double de 5,35.



6
Le triple de 8,36.



7
Le quadruple de 7,39.




Exercice 34 : Calculer avec des lettres.

1
On pose = 3,14 et = 5,7. Calculer .



2
On pose = 4,27 et = 1,4. Calculer .



3
On pose = 46,23 et = 3. Calculer .



4
On pose = 127,2 et = 4. Calculer .




Exercice 35 : Achille va faire les courses et achète 2 ananas, qui coutent 1,35 € la pièce, et 6 bananes, qui coutent 0,34 € la pièce.

1
Combien paye-t-il en tout ?




Exercice 36 : Matthieu achète des framboises qui coutent 14,65 € le kilogramme. Il en achète deux barquettes de 250 g.

1
Combien paye-t-il ?




Exercice 37 : Alexis a acheté 8 avocats pour 9,6 €.

1
Quel est le prix à l'unité de ces avocats ?




Exercice 38 : Aurore possède beaucoup de bandes dessinées, très exactement 57.

1
Chacune fait 1,28 cm d'épaisseur. Elle veut les ranger sur une étagère de 50 cm de longueur. Va-t-elle y arriver ?




Exercice 39 : La boite de crayons de Loïc contient 36 crayons, soit 3 fois plus que celle de Morgane.

Graphique lié à l'exercice 2
Combien de crayons contient la boite de Morgane ?

1
Dire si la réponse est correcte. Sinon, la corriger.




Exercice 40 : Comparer les nombres : 4,15 et 4,15 0,899.

Graphique lié à l'exercice 3
Justifier la réponse.

1
Dire si la réponse est correcte. Sinon, la corriger.




Exercice 41 : La vitesse sur autoroute est limitée à 130 kilomètres par heure.

1
Quelle distance un conducteur peut-il parcourir en 2 h ?



2
Quelle distance peut-il parcourir en 3 h 30 min ?




Exercice 42 : Voici les données démographiques de certains pays.

1
On définit la densité de population comme le quotient du nombre d’habitants par la surface du territoire. Donner la densité de population de chaque pays.

Pays Population Superficie (en km) Densité de population (h/km)
France 65 350 000 675 417
Allemagne 81 471 834 357 026
Royaume-Uni 62 698 362 242 821
Espagne 46 754 784 505 911
Italie 61 016 804 301 336
États-Unis 313 232 044 9 629 048
Japon 127 078 679 377 835




2
Quel pays est le plus densément peuplé ?



3
Quel pays est le moins densément peuplé ?



Compétition


Exercice 43 : Arnaud a acheté 12 cahiers dans un magasin et les a payés 1,25 € chacun. Yacine a acheté les mêmes cahiers 1,18 € chacun dans un autre magasin.

1
Combien Arnaud a-t-il payé ? Et Yacine ?



2
Combien Arnaud a-t-il payé en plus pour les mêmes cahiers ?



3
Pouvait-on calculer cette différence autrement ?




Exercice 44 : Compléter le tableau suivant.

1
Que remarque-t-on ?

20,7 4,3 0,2 5,79
13,78 1,87 0,36 0
1 5,41 2,58 17,39





Exercice 45 : La légion était l'unité de base de l'armée romaine.

Graphique lié à l'exercice 4
Une légion romaine est usuellement composée de 10 cohortes. Chaque cohorte est composée de 3 manipules. Une manipule est composée de 2 centuries. Une centurie est composée de cent soldats. Durant la guerre des Gaules, Jules César disposait de 11 légions.

1
Combien une manipule comportait-elle de soldats ?



2
Combien une légion comportait-elle de soldats ?



3
Combien de soldats Jules César dirigeait-il lors de la geurre des Gaules ?




Exercice 46 : Claire veut faire la recette suivante : « Délicieuse recette de clafoutis aux cerises pour 8 personnes. »

Ingrédients : 600 g de cerises lavées, 40 g de beurre demi-sel, 4 œufs, 20 cl de lait, 80 g de farine, 60 g de sucre en poudre, une pincée de sel. Faire fondre le beurre. Mélanger dans un bol la farine, le sucre et le sel. Incorporer peu à peu les œufs, puis le lait en continuant de mélanger. Ajouter le beurre fondu et la farine. Mettre les cerises dans un plat et recouvrir de pâte. Cuire pendant 30 min à 180 °C.

1
Claire décide de tripler les quantités pour pouvoir partager le clafoutis avec toute sa classe. Quelle seront alors les quantités de chaque ingrédient ?




Exercice 47 : La lumière se déplace dans le vide à une vitesse de 299 792,458 km par seconde.

1
Elle met environ 8 min 19 s pour relier le Soleil à la Terre. Donner un ordre de grandeur de la distance entre la Terre et le Soleil.




Exercice 48 : La musique de Léa.

Léa possède 34 albums de musique sur son ordinateur. Chaque album contient en moyenne 12 chansons. Chaque chanson pèse en moyenne 3,93 Mo.

1
Quel est l’espace disque (exprimé en Mo) occupé en moyenne par un album?



2
Léa voudrait faire rentrer tous ses albums sur son baladeur MP3, d’une capacité de 512 Mo. Est-ce possible?




Exercice 49 : Échelle de Richter.

L’échelle de Richter est utilisée pour mesurer l’énergie libérée par un séisme. À chaque fois que l’échelle augmente de 1, l’énergie libérée est multipliée par environ 32.

1
Sachant que l’énergie libérée par un séisme de magnitude 4 sur l’échelle de Richter est d’environ 63 GJ (63 milliards de Joules !), quelle sera l’énergie libérée par un séisme de magnitude 5 ? Et de magnitude 3 ?




Exercice 50 : Division approchée.

1
Effectuer la division décimale de 11 par 3 en s’arrêtant au millième.



2
En déduire une valeur approchée par défaut de au centième.



3
Donner une valeur approchée par excès de au dixième.




Exercice 51 : Le réfrigérateur des parents d'Anne n'est pas très efficace énergétiquement.

Il utilise une puissance de 0,0292 kW. Il consomme donc 0,0292 kWh par heure.

1
Combien y a-t-il d'heures dans une année de 365 jours ?



2
Quelle est l'énergie consomée par ce réfrigerateur en une année ?



3
Sachant que 1 kWh coute 0,13 €, quel est le coût de fonctionnement de ce réfrigerateur (au centime près) ?



4
Les parents d’Anne décident de changer de réfrigérateur et en choisissent un qui utilise moitié moins de puissance. Quel sera son coût de fonctionnement sur une année ?




Exercice 52 : On donne 1 cal = 4,18 J.

1
Voici un tableau des apports énergétiques journaliers recommandés par catégorie pour une activité normale, exprimés en kcal. Exprimer ces apports en calories puis en joules.

Catégorie Apport énergétique conseillé (kcal) Apport énergétique conseillé (cal) Apport énergétique conseillé (J)
Adolescent (50 kg) 2 800
Adolescent (40 kg) 2 400
Homme(de 20 à 40 ans, 70 kg) 2 700
Femme (de 20 à 40 ans, 60 kg) 2 200

Exercice 53 : Il a été vu que multiplier par 0,01 revient à diviser par 100, car .

1
À quoi revient donc l'action de diviser par 0,01 ? Pourquoi ?



2
Multiplier par 0,1 revient à décaler la virgule d'un cran à gauche. Quelle action a-t-on sur la virgule quand on divise par 0,1 ? Pourquoi ?




Exercice 54 : Loi de Moore.

Graphique lié à l'exercice undefined
En 1975, Gordon E. Moore a conjecturé que le nombre de transistors implantés dans la puce du microprocesseur d’un ordinateur doublerait tous les deux ans. C’est ce que l’on appelle la loi de Moore. La première de ces puces (l’Intel 4004) possédait 2300 transistors en 1971.

1
Combien de transistors devrait avoir une puce de microprocesseur en 1973, en supposant que la Loi de Moore soit vérifiée ? Et en 1977 ?



2
En utilisant un tableur, peut-on obtenir le nombre de transistors que devrait contenir une telle puce en 2013, en supposant que la Loi de Moore soit toujours vérifiée ?




Exercice 55 : Avec un tableur.

1
Dans la première colonne d’un tableur, écrire d’abord le nombre . Écrire une formule dans la seconde case pour obtenir la somme de la première case et de . Avec un "déroulé", obtenir les nombres , , , ... dans les 14 premières cases de la colonne. On veut obtenir les 14 premiers nombres factoriels dans la 2 colonne. Ils sont définis par , , , ... , . Le 1 est donc . On obtient le 2 en multipliant le 1 par , le 3 en multipliant le 2 par etc.



2
Comment faire pour obtenir le 2 nombre factoriel en fonction du 1 et des nombres de la 1 colonne?



3
Entrer cette formule dans le tableur. Avec un "déroulé", obtenir les 14 premiers nombres factoriels. Quel est le 14 nombre factoriel ?




Exercice 56 : Programme de calcul.

"Choisir un chiffre. Ajouter 5. Multiplier le tout par 3. Retrancher 4."

1
Si on applique ce programme de calcul au chiffre 2, à quelle expression suivante correspond le calcul ?







2
En appliquant le programme de calcul aux chiffres 1 ; 3 et 4, retrouver dans la liste suivante le bon résultat pour chaque chiffre : 23 ; 17 ; 20 ; 14.



3
Un des résultats de la liste n'est pas utilisé. Quel chiffre doit-on choisir au départ pour obtenir ce résultat ?



Socle


Exercice 57 : QCM

1
Calcul mental. A .











2
Calcul mental. B











3
C











4
D











5
E











6
F











7
Au flipper, Ahmed a marqué 2,7 fois plus de points que Quentin, qui a marqué 2 540 points. Ahmed a donc marqué :











8
Au bowling, Lucie a marqué 63 points, soit 3 fois plus que Marie. Marie a donc marqué :











9
G











10
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