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La Physique-Chimie autrement
P.368

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Drude : un modèle pour la loi d’Ohm

La loi d’Ohm que tu as étudiée dans ce chapitre ne s’appuie que sur des observations. C’est en faisant varier tour à tour la tension, l’intensité et la résistance que Ohm a découvert U = R × I. Les physiciens ont ensuite essayé d’expliquer ce résultat par une théorie.

1
Le modèle de Drude date de 1900. Sais-tu quand Georg Ohm a publié sa loi ?



2
En fait, le modèle de Drude n’est pas tout à fait exact. Sais-tu quelle mécanique découverte au début du XXe siècle et s’appliquant aux très petites particules a permis de le corriger ?



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Doc. 1
Le cadre du modèle de Drude.

Une des explications les plus satisfaisantes est celle du physicien allemand Paul Drude. Il explique que la tension agit comme une force électrique qui s’exerce sur les électrons, et que l’intensité du courant est directement liée à leur vitesse de déplacement le long du fil.
Drude mène ensuite son étude dans un solide dont les atomes sont très organisés. Il comprend que les électrons, qui sont de toutes petites particules, sont forcés de se déplacer parmi des atomes de métal, qui sont de bien plus grosses particules : ils sont environs 100 000 fois plus massifs que les électrons !

Doc. 2
Trajectoire d’un électron dans le réseau d’atomes. C’est la tension qui attire l’électron d’un côté !

<stamp theme='pc-green1'>Doc. 2</stamp> Trajectoire d’un électron dans le réseau d’atomes. C’est la tension qui attire l’électron d’un côté !

Doc. 3
De la mécanique de Newton à la loi d’Ohm.

Une fois ce cadre de modélisation posé, Drude applique les équations de la mécanique, et notamment les lois de Newton, aux électrons. Sur la représentation proposée sur le Doc.2, les électrons sont constamment attirés vers la droite. Cependant, ils rentrent régulièrement en contact avec un atome, ce qui les dévie de leur trajectoire initiale. Les calculs de Drude permettent de conclure que la vitesse des électrons est proportionnelle à la force que l’on applique, autrement dit que tension et intensité sont proportionnelles : c’est la loi d’Ohm !

▲ Georg Ohm (1789-1859), à gauche, a découvert la loi qui porte son nom, et Paul Drude (1863-1905), à droite, en a proposé une explication théorique.

▲ Georg Ohm (1789-1859), à gauche, a découvert la loi qui porte son nom, et Paul Drude (1863-1905), à droite, en a proposé une explication théorique.

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Les supraconducteurs

Han a enfin réglé le problème de l’énergie inutilement convertie par effet Joule à bord du Faucon Millenium.

1
Pour quelles raisons l’aimant est-il couvert de givre ?



2
À ton avis, la température dans l’espace est-elle adaptée à l’utilisation de la supraconduction par les vaisseaux spatiaux ?



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Doc. 1
Le principe de la supraconductivité.

Pour diminuer la résistance de certains métaux, on peut abaisser leur température a proximité du zéro absolu (-273,15 °C). En effet, cela « immobilise » les atomes, ce qui permet aux électrons de progresser en passant entre eux sans les heurter. Pour la même tension donnée, l’intensité devient bien plus grande. La résistance a donc diminué ! Les métaux qui, en dessous d’une température donnée, voient leur résistance s’annuler, sont appelés les supraconducteurs.

Doc. 2
Un aimant en lévitation au dessus d’un supraconducteur.

<stamp theme='pc-green1'>Doc. 2</stamp> Un aimant en lévitation au dessus d’un supraconducteur.

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Fabrique une lampe à intensité variable !

▸ Étapes de la fabrication :

Matériel :
- Une pile de 4,5 V.
- Trois fils métalliques.
- Une petite ampoule de lampe de poche (ou une « DEL », diode électro-luminescente)
- Un crayon de papier 2B (à défaut un HB). - Une feuille de papier.

Trace un trait très épais, large et sur-appuyé au crayon 2B. Réalise le montage représenté ci-dessus. Éloigne ou rapproche les deux fils en contact avec le trait.

▸ Des questions à se poser :

1
Pourquoi l’éclat de la lampe varie-t-il quand tu changes la distance entre les fils ?



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Fabrication d'une lampe à intensité variable.

Fabrication d'une lampe à intensité variable.

Explication scientifique

La résistance du dipôle « trait de crayon » varie nettement avec la longueur utilisée. En effet, le graphite est un bon conducteur mais le trait étant de très faible épaisseur, le courant ne circule pas si facilement. Si en plus tu augmentes la distance à franchir, la résistance augmente vraiment et l’intensité devient très faible, comme le montre l’éclat de la lampe.
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