Sommaire
Mes pages
N° Page

Testez le chapitre 100 % débloqué
/ 313

Vue papier
Animation montrant le basculement entre la vue numérique et la vue papier
Découvrez la vue papier en cliquant ici
Chapitre 2
Ouverture
Entrée en matière

Introduction au calcul littéral

Retrouvez toutes les ressources numériques de ce chapitre.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Placeholder pour Image ouverture chapitre 2Image ouverture chapitre 2
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Objectifs du chapitre

  • Calculer la valeur d'une expression littérale par substitution.
  • Produire des formules.
  • Démontrer une propriété générale par le calcul littéral.
  • Exploiter la distributivité pour factoriser, réduire ou développer une expression littérale.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Histoire des maths
La notation de l'inconnue

  Aujourd'hui, pour désigner une inconnue dans un calcul, il est courant d'utiliser la lettre . Cependant, cette notation est apparue et s'est standardisée assez tardivement dans l'histoire des mathématiques.
  Depuis l'Antiquité et jusqu'au e siècle, les savants formulaient leurs calculs avec des phrases sans notation symbolique. Dans ces phrases, ce qui était recherché était désigné par des mots écrits en toutes lettres ou parfois abrégés. Vers le e siècle, Diophante d'Alexandrie désigne les nombres recherchés par le mot « arithme », qu'il abrège avec la lettre grecque ζ. Quant au mathématicien Al-Khwârizmî, installé à Bagdad au e siècle, il utilise le mot « shay », qui se traduit par « chose », dans des formulations comme : « Dix choses sont égales à cinquante dirhams », qu'on traduit aujourd'hui par .
  C'est à René Descartes (e siècle) que l'on doit l'utilisation de la lettre pour désigner l'inconnue d'une équation. Cependant, on ne sait pas avec certitude pourquoi Descartes a choisi cette lettre.

Traduire sous forme de phrase à la manière d'Al-Khwârizmî l'égalité .


Placeholder pour Statue de Al-Khwârizmî, Khiva, OuzbékistanStatue de Al-Khwârizmî, Khiva, Ouzbékistan
Andrii Lutsyk/Shutterstock

Statue de Al-Khwârizmî, Khiva, Ouzbékistan


Regarder la vidéo
Retrouvez cette histoire en .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Les maths, à quoi ça sert ?
À l'approche d'une date importante, on emploie parfois l'expression «  » pour donner la date du jour par rapport à un évènement ou bien «  » lorsque la durée restante est exprimée en heure.
De même, avant le lancement d'une fusée, on peut dire «  s » (où signifie Time).
Dans chacune de ces expressions, l'usage des lettres dispense de dire exactement ce qu'est réellement le jour ou l'heure .


Dans un journal, on peut lire qu'un coureur italien de ans, a bouclé « une énième fois » le marathon de Rome. Que signifie « énième » ici, parfois écrit « -ième » ?



Placeholder pour Coureur âgé en tenue rouge avec dossard 885 lors d'une courseCoureur âgé en tenue rouge avec dossard 885 lors d'une course
Phototoday SNC/Run Rome the Marathon/DR

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille