Introduction aux nombres relatifs

  Autour du $\mathrm{I}{\mathrm{I}}^{\mathrm{e}}$ siècle av. J.-C., des savants chinois travaillant à la cour de l'Empereur ont développé un système de numération positionnel et en base $10$, comme celui que nous utilisons aujourd'hui. Pour représenter ces nombres et faire des calculs, ils utilisaient et déplaçaient selon des règles précises des baguettes de bambou ou d'os qui étaient sans doute disposées sur une table quadrillée.
  Au cours de calculs très complexes, qui parfois correspondent à des méthodes que les mathématiciens européens n'ont redécouvertes qu'au $\mathrm{XI}{\mathrm{X}}^{\mathrm{e}}$ siècle, ces savants ont eu besoin de retrancher des grands nombres à des nombres plus petits. Ils inventèrent alors de nouvelles procédures pour calculer avec les nombres négatifs issus de ces opérations. En particulier, ils utilisaient des baguettes de couleurs ou de formes différentes pour distinguer les nombres négatifs des positifs.
  Pour autant, les résultats produits par ces méthodes étaient toujours des nombres positifs. Ce n'est que bien des siècles plus tard, et de manière très controversée, que des mathématiciens commenceront à considérer les quantités négatives comme des nombres comme les autres et à les accepter en tant que solutions à des problèmes.

Ce matin, il faisait très froid : la température était de $-4$ °C quand Tessa est sortie de chez elle. Elle avait oublié ses gants, et ses doigts gelaient ! Elle est vite descendue à la station de métro, qui se trouve au niveau $-2$.
En regardant son téléphone, elle s'est aperçue que son application bancaire indiquait $-6€$ sur son compte, car elle avait acheté un jeu la veille sans vérifier son solde. Heureusement, sa maman vient de lui envoyer $15€$ juste avant qu'elle ne prenne le métro.
Grâce à ça, elle a pu acheter un chocolat chaud à la boulangerie. Finalement, malgré le froid, la journée commençait plutôt bien !