Parallélogrammes

  Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta (598-668) a découvert une formule pour calculer l'aire d'un quadrilatère inscrit dans un cercle uniquement à partir des longueurs de ses côtés. C'est un résultat très puissant que l'on ne trouve pas dans les textes de géométrie issus de la Grèce antique.
  Brahmagupta a donné cette formule dans un texte complexe, suivant des règles poétiques strictes et qui ne contient ni symbole mathématique ni figure géométrique. Ce texte a donné lieu à de nombreux commentaires et interprétations, aussi bien dans l'Inde médiévale que dans l'Europe du \mathrm{XIX^e} siècle, suite à la colonisation britannique et à l'importation de manuscrits indiens vers des villes comme Londres ou Paris. Ces commentaires ont permis de construire des figures illustrant ces formules et de mieux apprécier la généralité des résultats obtenus par Brahmagupta.