Introduction aux fonctions

  Les tablettes babyloniennes et les écrits astronomiques grecs contiennent des tables indiquant les variations d'une grandeur en fonction d'une autre : par exemple, un nombre et son carré, ou encore un angle et certaines grandeurs géométriques associées (comme celle que l'on appelle le cosinus).
  Vers la fin de la Renaissance, des savants comme Nicole Oresme ont eu l'idée de représenter graphiquement ces variations.
  Au \mathrm{XVI^e} siècle, Galilée a également utilisé une telle représentation graphique pour mettre en évidence le lien de proportionnalité entre le temps et la distance parcourue par un corps en chute libre.
  Avec l'émergence des symboles algébriques au \mathrm{XVII^e} siècle, des mathématiciens ont commencé à représenter ces variations par des équations comme d = vt. En étudiant ces équations, ils ont progressivement développé un concept de « fonction » qui est aujourd'hui au cœur de nos théories mathématiques modernes.
  Cela montre que le progrès en mathématiques ne consiste pas seulement en la découverte d'un nouveau résultat, mais parfois en le simple fait de poser un regard neuf sur des choses déjà connues.

Les fonctions servent à comprendre comment les grandeurs varient les unes par rapport aux autres. Par exemple, plus l'altitude augmente, plus la pression atmosphérique diminue.
Les représentations graphiques de fonctions permettent de visualiser la manière dont ces grandeurs varient, mais peuvent aussi permettre de prévoir et mieux illustrer un phénomène, comme l'épuisement des ressources naturelles, l'évolution des populations, etc.