Automatisme 16
Utilisation des procédures de résolution graphique d'équations
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Rituel
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Retrouvez tous les rituels sur
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1
Déterminer l'abscisse du point d'intersection des droites d_1 et d_2.
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2
Déterminer l'abscisse
du point d'intersection de la
droite d_2 et de la courbe \cal C.
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3
Soit f et g les fonctions représentées respectivement par les courbes \cal{C}_f et \cal{C}_g.
Déterminer l'abscisse des points d'intersection des courbes \cal{C}_f et \cal{C}_g.
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4
Soit f et g les fonctions définies par f(x)=x+1 et g(x)=2 x-1.
Résoudre graphiquement l'équation x+1=2 x-1.
Résoudre graphiquement l'équation x+1=2 x-1.
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5
Soit f et g les fonctions définies par f(x)=x^2-x+1 et g(x)=x+1.
Résoudre graphiquement les équations x+1=0 et x^2-x+1=x+1.
Résoudre graphiquement les équations x+1=0 et x^2-x+1=x+1.
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J'apprends
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Équation de la forme \bm{f(x)=0}
Équation de la forme \bm{f(x)=g(x)}
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Exemples
1
La fonction f définie par f(x)=x^2-4 est représentée graphiquement ci-dessous.
Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0.
Les solutions de l'équation f(x)=0, c'est-à-dire x^2-4=0, sont x=\red{-2} et x=\red{2}.
Retrouvez une animation en démonstration
2
Les fonctions f et g définies par f(x)=2 x+1 et g(x)=-3 x+6 sont représentées graphiquement ci-dessous.
Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).
La solution de l'équation f(x)=g(x), c'est-à-dire 2 x+1=-3 x+6, est x=\red{1}.
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Je m'entraîne
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1
Les fonctions f et g définies par f(x)=2 x^2-1 et g(x)=-2 x-1 sont représentées graphiquement ci-dessous.
Résoudre graphiquement les équations suivantes.
1.
-2 x-1=3
2.
2 x^2-1=1
3.
g(x)=-1
4.
2 x^2-1=-2 x-1
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2
Les fonctions f et g définies par f(x)=x+2 et g(x)=-2 x+2, et la droite d'équation y = 4 sont représentées graphiquement ci-dessous.
Résoudre graphiquement les équations suivantes.
1.
f(x)=0
2.
g(x)=0
3.
-2 x+2=4
4.
f(x)=g(x)
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