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Exercice 9

Soit (u_n) la suite définie, pour tout entier naturel n, par u_n=3n+2. Quelle est la valeur de u_3 ?

a. 2

b. 8

c. 11

d. 3

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Exercice 10

Chaque année, une quantité diminue de 5 %.
Cette situation peut être modélisée par une suite :

a. arithmétique de raison r = 0{,}05.

b. géométrique de raison q = 0{,}95.

c. géométrique de raison q = 0{,}05.

d. géométrique de raison q = 1{,}05.

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Exercice 11

Soit (u_n) une suite arithmétique de raison 2.
Alors, pour tout entier naturel n, on a :

a. u_{n}=n+2

b. u_{n}=2 n

c. u_{n+1}=2 u_{n}

d. u_{n+1}=u_{n}+2

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Exercice 12

Soit (v_n) une suite définie par son premier terme v_0=2 et la relation de récurrence, valable pour tout entier naturel n, v_{n+1}=2 v_{n}-1. Alors :

a. v_{1}=2

b. v_{2}=6

c. v_{3}=9

d. v_{3}=10

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Problème

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Exercice 17

Le salaire mensuel d'un employé augmente de 5 % chaque année.
En 2020, il gagne 1 \; 200 € par mois. Pour tout entier naturel n, on note un le salaire de l'employé à l'année 2020 + n. On a donc u_0 = 1\; 200.

1. Calculer les cinq premiers termes de la suite (u_n), puis les représenter graphiquement.

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2. Justifier que, pour tout entier naturel n, u_{n+1}=1{,}05 u_{n}.

3. Quelle est la nature de la suite (u_n) ?

4. Quelles sont les variations de la suite (u_n) ?

5. On souhaite déterminer au bout de combien d'années le salaire de l'employé dépassera 1\; 500 €.
Compléter le programme Python ci-contre afin de répondre au problème.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

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