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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul.
Plan de travail
Partie 1 : Nombres et calculs
Chapitre 1
Nombres entiers
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Crédits : Vivida Photo PC/Shutterstock
Dès le IIIe millénaire av. J .-C., les Babyloniens utilisaient une numération en base 60 car ce nombre a de nombreux diviseurs
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60).
Le système horaire en minutes et
secondes encore utilisé de nos jours est une trace de l'histoire de cette base.
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Objectifs du chapitre
Connaître le vocabulaire : multiple, diviseur et nombre premier.
Utiliser les critères de divisibilité.
Effectuer une division euclidienne.
Décomposer un entier en un produit de
facteurs premiers.
Rendre une fraction irréductible.
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Ressource complémentaire
Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées
dans les exercices de ce chapitre.
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Déjà vu
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Rappels
1. Soient a, b et c trois entiers naturels non nuls. Si a=b×c alors on peut dire que :
a est un multiple de b et de c ;
aest divisible parb et par c, on peut aussi dire que bdivisea ou que b est un diviseur de a. De plus, l'entier c est aussi un diviseur de a.
2. 0 a une infinité de diviseurs. Tous les entiers naturels divisent 0 mais on ne peut pas
diviser par 0.
Ainsi, 3 divise 12, 3 est un diviseur de 12 (les diviseurs de 12 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12), 12 est divisible par 3 et 12 est un multiple de 3.
3. Calculer avec des fractions :
Si deux fractions ont le même dénominateur, pour les ajouter (ou les soustraire), il suffit de garder le dénominateur commun et ajouter (ou soustraire) les numérateurs.
Ainsi ba+bc=ba+c avec b non nul.
Si deux fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut modifier leur écriture afin d'obtenir des dénominateurs égaux puis appliquer la règle énoncée précédemment.
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1
Pour chaque question, choisir la
bonne proposition.
1.
14 est divisible par 2.
2.
2 est un multiple de 14.
14 est un
multiple de 2.
3.
5 divise 10.
10 est divisible par 3.
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2
Donner tous les diviseurs positifs des
nombres 1, 2,10 et 15.
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3
Parmi les fractions suivantes, laquelle est égale à 53 ? Justifier la réponse.
1. 1062. 6103. 754. 21
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4
Effectuer les calculs suivants. On
simplifiera le plus possible les résultats.
1. A=53+512
2. B=45+21
3. C=1−31
4. D=21−710
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5
Les égalités suivantes écrites par
des élèves sont-elles vraies ? Justifier la réponse.
1. 73=7×23×2
2. 25=2+35+3
3. 47=1628
1.
Vraie
Fausse
2.
Vraie
Fausse
3.
Vraie
Fausse
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6
Déterminer un nombre n qui vérifie les conditions suivantes :
n est supérieur à 300 et inférieur à 360 ;
n est impair ;
n est un multiple de 3 ;
le chiffre des dizaines de n est un diviseur de 15.
Il y a plusieurs possibilités.
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