1. Soient $a$, $b$ et $c$ trois entiers naturels non nuls. Si $a=b\times c$ alors on peut dire que :

• $a$ est un multiple de $b$ et de $c$ ;
• $a$ est divisible par $b$ et par $c$, on peut aussi dire que $b$ divise $a$ ou que $b$ est un diviseur de $a$. De plus, l'entier $c$ est aussi un diviseur de $a$.

2. $0$ a une infinité de diviseurs. Tous les entiers naturels divisent $0$ mais on ne peut pas diviser par $0$.
Ainsi, $3$ divise $12$, $3$ est un diviseur de $12$ (les diviseurs de $12$ sont : $1$ ; $2$ ; $3$ ; $4$ ; $6$ ; $12$), $12$ est divisible par $3$ et $12$ est un multiple de $3$.

3. Calculer avec des fractions :

• Si deux fractions ont le même dénominateur, pour les ajouter (ou les soustraire), il suffit de garder le dénominateur commun et ajouter (ou soustraire) les numérateurs. Ainsi $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$ avec $b$ non nul.
• Si deux fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut modifier leur écriture afin d'obtenir des dénominateurs égaux puis appliquer la règle énoncée précédemment.

3

Parmi les fractions suivantes, laquelle est égale à $\frac{3}{5}$ ? Justifier la réponse.

1. $\frac{6}{10}$     2. $\frac{10}{6}$     3. $\frac{5}{7}$     4. $\frac{1}{2}$

6

Déterminer un nombre $n$ qui vérifie les conditions suivantes :

• $n$ est supérieur à $300$ et inférieur à $360$ ;
• $n$ est impair ;
• $n$ est un multiple de $3$ ;
• le chiffre des dizaines de $n$ est un diviseur de $15$.

Il y a plusieurs possibilités.

Retrouvez

un quiz interactif

à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.