Mathématiques 3e - 2021
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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Notion d’algorithme
Fiche méthodep. 280
Notion de variables
Fiche méthodep. 281
Notion de boucles
Fiche méthodep. 282
Instructions conditionnelles
Fiche méthodep. 283
Déclenchement d’action par un événement
Fiche méthodep. 284
Séquence d’instructions
Fiche méthodep. 285
Exercices numériques supplémentaires
Exercices
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
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Scratch

Notion d'algorithme

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Cours
Un programme (également appelé algorithme) est un enchaînement fini de différentes étapes qui permet d'accomplir une tâche.
Les différentes étapes élémentaires d'un programme s'appellent des instructions.

Placeholder pour Algorithme scratch : avancer de 100 pas, tourner dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degré, avancer de 100 pas, tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 90 degrés et avancer de 10 pas.Algorithme scratch : avancer de 100 pas, tourner dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degré, avancer de 100 pas, tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 90 degrés et avancer de 10 pas.
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Exercices

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1

1. Dans le programme ci-dessous, compléter la ligne 6 afin que cet algorithme permette de tracer un triangle équilatéral.
Placeholder pour algorithme scratch Stylo en position d'écriture, avancer de 100 pas, tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre, avancer de 100 pas, tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre. Dire le triangle est tracé pendant 2 secondesalgorithme scratch Stylo en position d'écriture, avancer de 100 pas, tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre, avancer de 100 pas, tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre. Dire le triangle est tracé pendant 2 secondes
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 2. Modifier ce programme pour que le triangle ait des côtés de longueur 200 pas.
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2

Que trace ce programme ?
Placeholder pour algorithme scratch Stylo en position d'écriture, avancer de 100 pas, tourne de 180 degré dans le sens des aiguilles d'une montre, avancer de 50 pas, tourne de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre. avancer de 200 pasalgorithme scratch Stylo en position d'écriture, avancer de 100 pas, tourne de 180 degré dans le sens des aiguilles d'une montre, avancer de 50 pas, tourne de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre. avancer de 200 pas
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3

Quelle est la longueur de chacun des deux traits tracés par ce programme ?

Placeholder pour algorithme scratch Stylo en position d'écriture Avancer de 100-10*2 pas Tourner de 50 degré dans le sens des aiguilles d'une montre Avancer de 100 - 10 *2 pasalgorithme scratch Stylo en position d'écriture Avancer de 100-10*2 pas Tourner de 50 degré dans le sens des aiguilles d'une montre Avancer de 100 - 10 *2 pas
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4

En utilisant une et une seule fois chacun des blocs suivants, reproduire la figure ci-dessous.
Placeholder pour algorithme scratch Bloc 1 : avancer de 200 pas Bloc 2 : stylo en position d'écriture Bloc 3 : avancer de 50 pas Bloc 4 : tourner de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre Bloc 5 : avancer de 100 pas Bloc 6 : tourner de 90 degrés dans le sens invers des aiguilles d'une montrealgorithme scratch Bloc 1 : avancer de 200 pas Bloc 2 : stylo en position d'écriture Bloc 3 : avancer de 50 pas Bloc 4 : tourner de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre Bloc 5 : avancer de 100 pas Bloc 6 : tourner de 90 degrés dans le sens invers des aiguilles d'une montre
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Exercices numériques

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A

En utilisant exactement cinq des briques suivantes, écrire un programme Scratch laissant le lutin exactement dans la même position à la fin du programme qu'avant son exécution.

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B

Max a fait une capture d'écran d'un programme Scratch permettant de tracer un carré de côté 50. Malheureusement, en l'agrandissant, ce programme est devenu flou. Aidez Max à reconstituer ce programme.

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C

1. Écrire un programme qui effectue trois fois de suite les instructions suivantes :
  • Déplacer le lutin à une position aléatoire ;
  • Émettre le son « Miaou ».

Pour ce faire, on pourra se servir des briques suivantes.

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2. Modifier le programme pour qu'il augmente la taille du lutin de 10 % juste après chaque son « Miaou » émis.
3. Modifier le programme pour qu'à la fin de ce dernier, le lutin retrouve sa taille initiale.
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D

Jim souhaite écrire une suite d'instructions, placées à la fin d'un programme, permettant de remettre tous les éléments de la scène à zéro, c'est‑à‑dire :
  • tous les dessins qui ont été faits doivent être effacés ;
  • le lutin doit est repositionné au centre de l'écran ;
  • le lutin doit être remis « la tête en haut » ;
  • le lutin doit être remis à sa taille initiale ;
  • le lutin doit regarder vers la droite.

Écrire un tel programme.

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E

À l'aide des briques suivantes, écrire deux programmes différents permettant d'obtenir les deux dessins ci‑dessous.

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