Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Dossier
Scratch

Notion d'algorithme

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Cours
Un programme (également appelé algorithme) est un enchaînement fini de différentes étapes qui permet d'accomplir une tâche.
Les différentes étapes élémentaires d'un programme s'appellent des instructions.

Placeholder pour Algorithme scratch : avancer de 100 pas, tourner dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degré, avancer de 100 pas, tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 90 degrés et avancer de 10 pas.Algorithme scratch : avancer de 100 pas, tourner dans le sens des aiguilles d'une montre de 90 degré, avancer de 100 pas, tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre de 90 degrés et avancer de 10 pas.
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Exercices

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1

1. Dans le programme ci-dessous, compléter la ligne 6 afin que cet algorithme permette de tracer un triangle équilatéral.
Placeholder pour algorithme scratch
	Stylo en position d'écriture,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre.
  Dire le triangle est tracé pendant 2 secondesalgorithme scratch
	Stylo en position d'écriture,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 120 degré dans le sens des aiguilles d'une montre.
  Dire le triangle est tracé pendant 2 secondes
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2. Modifier ce programme pour que le triangle ait des côtés de longueur 200 pas.
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2

Que trace ce programme ?
Placeholder pour algorithme scratch
Stylo en position d'écriture,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 180 degré dans le sens des aiguilles d'une montre,
  avancer de 50 pas,
  tourne de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre.
  avancer de 200 pasalgorithme scratch
Stylo en position d'écriture,
  avancer de 100 pas,
  tourne de 180 degré dans le sens des aiguilles d'une montre,
  avancer de 50 pas,
  tourne de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre.
  avancer de 200 pas
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3

Quelle est la longueur de chacun des deux traits tracés par ce programme ?

Placeholder pour algorithme scratch
Stylo en position d'écriture
Avancer de 100-10*2 pas
Tourner de 50 degré dans le sens des aiguilles d'une montre
Avancer de 100 - 10 *2 pasalgorithme scratch
Stylo en position d'écriture
Avancer de 100-10*2 pas
Tourner de 50 degré dans le sens des aiguilles d'une montre
Avancer de 100 - 10 *2 pas
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4

En utilisant une et une seule fois chacun des blocs suivants, reproduire la figure ci-dessous.
Placeholder pour algorithme scratch
Bloc 1 : avancer de 200 pas
Bloc 2 : stylo en position d'écriture
Bloc 3 : avancer de 50 pas
Bloc 4 : tourner de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre
Bloc 5 : avancer de 100 pas
Bloc 6 : tourner de 90 degrés dans le sens invers des aiguilles d'une montrealgorithme scratch
Bloc 1 : avancer de 200 pas
Bloc 2 : stylo en position d'écriture
Bloc 3 : avancer de 50 pas
Bloc 4 : tourner de 90 degré dans le sens des aiguilles d'une montre
Bloc 5 : avancer de 100 pas
Bloc 6 : tourner de 90 degrés dans le sens invers des aiguilles d'une montre
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Exercices numériques

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A

En utilisant exactement cinq des briques suivantes, écrire un programme Scratch laissant le lutin exactement dans la même position à la fin du programme qu'avant son exécution.

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B

Max a fait une capture d'écran d'un programme Scratch permettant de tracer un carré de côté 50. Malheureusement, en l'agrandissant, ce programme est devenu flou. Aidez Max à reconstituer ce programme.

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C

1. Écrire un programme qui effectue trois fois de suite les instructions suivantes :
  • Déplacer le lutin à une position aléatoire ;
  • Émettre le son « Miaou ».

Pour ce faire, on pourra se servir des briques suivantes.

Placeholder pour algorithme scratchalgorithme scratch
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2. Modifier le programme pour qu'il augmente la taille du lutin de 10 % juste après chaque son « Miaou » émis.
3. Modifier le programme pour qu'à la fin de ce dernier, le lutin retrouve sa taille initiale.
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D

Jim souhaite écrire une suite d'instructions, placées à la fin d'un programme, permettant de remettre tous les éléments de la scène à zéro, c'est‑à‑dire :
  • tous les dessins qui ont été faits doivent être effacés ;
  • le lutin doit est repositionné au centre de l'écran ;
  • le lutin doit être remis « la tête en haut » ;
  • le lutin doit être remis à sa taille initiale ;
  • le lutin doit regarder vers la droite.

Écrire un tel programme.

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E

À l'aide des briques suivantes, écrire deux programmes différents permettant d'obtenir les deux dessins ci‑dessous.

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Placeholder pour dessin 2dessin 2
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