Mathématiques Terminale Bac Pro
Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Suites numériques
Ouverturep. 38-39
La rivière polluée
Activitép. 40
Vente de véhicules
Activitép. 41
Alerte incendie
Activitép. 42
Fabrication de portail
Activitép. 43
Applications
Applications directesp. 44-45
Exercices
Exercicesp. 46-48
Travailler ensemble
Exercicesp. 49
Évaluation
Évaluationsp. 50-51
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 3
Activité B

Vente de véhicules

Capacité : Calculer un terme de rang donné d'une suite géométrique définie par l'expression du terme de rang n. Réaliser et exploiter une représentation graphique du nuage de points \left(n\:; u_{n}\right) dans le cas où (u_n) est une suite géométrique.

13 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Énoncé

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Un concessionnaire vend des voitures thermiques et des voitures électriques. Afin de répondre au mieux à la demande du marché, il souhaiterait que le nombre annuel de voitures électriques vendues dépasse au plus vite celui des voitures thermiques. Cette année, considérée comme l'année de rang 0, la concession a vendu au total 3 670 voitures dont 3 100 voitures thermiques.
L᾽évolution des ventes de voitures thermiques envisagées est représentée dans le fichier à télécharger
ici
.

Problématique
Si la tendance reste la même, au bout de combien d'années le nombre de voitures électriques vendues sera-t-il supérieur à celui des voitures thermiques ?
Placeholder pour Un heureux acheteur d'un véhicule électriqueUn heureux acheteur d'un véhicule électrique
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie A
Étude de l'évolution des ventes de voitures thermiques

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
On note n le rang de l'année et u_n le nombre de voitures thermiques vendues lors de l᾽année de rang n.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
S'approprier

Relever, sur le graphique ci-après, le nombre u_n de ventes pour n = 0, n = 1, n = 2 et n = 3.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
Valider

Vérifier que la suite (u_n) est géométrique. Justifer en donnant sa raison q (arrondie à 0,01 près).
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3
S'approprier

L'expression du terme de rang n de la suite (u_n) s'écrit u_n=u_{0} \times q^{n}, pour tout entier naturel n. Exprimer u_n en fonction de n.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
Réaliser

Sur le fichier, régler les curseurs u_0 et q de manière à ce que la courbe passe par les points correspondant aux années de rang 0, 1, 2 et 3.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
Réaliser

Calculer, à l'unité près, le nombre u_n de ventes prévues pour les années de rang 4, 5 et 6.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6
Réaliser

Créer, sur le fichier, les points correspondant aux années de rang 4, 5 et 6.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie B
Étude de l'évolution des ventes de voitures électriques

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

7
Réaliser

Calculer la valeur de v_0 représentant le nombre de voitures électriques vendues lors de l'année de rang 0.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

8
Analyser/raisonner

Le nombre de ventes de voitures électriques augmente chaque année de 22 %.
Déterminer q', la raison de la suite (v_n) qui représente le nombre de ventes de véhicules électriques au rang n.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

9
Réaliser

Sur le fichier, régler les curseurs v_0 et q' aux valeurs déterminées aux questions 7 et 8.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

10
Valider, communiquer

Répondre à la problématique en utilisant la  
Partie A
 et la 
Partie B
.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

À retenir

Soit (u_n) une suite géométrique de raison q.

  • Lorsque le premier terme de la suite est u_0 alors on a u_{n}=u_{0} \times q^{n} pour tout entier naturel n.

  • Lorsque le premier terme de la suite est u_1 alors on a u_{n}=u_{1} \times q^{n-1} pour tout entier naturel n non nul.

Pour s᾽entraîner :
exercices 7 à 9 p. 46

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.