Mathématiques Terminale Bac Pro

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 3
Activité D
# Co-intervention

Fabrication de portail

Filière Technicien de fabrication bois et matériaux associés

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Énoncé

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Willy souhaite réaliser le portail schématisé ci-après. Ce portail est constitué d'un vantail fixé à sa droite par des gonds. La fermeture se fait sur la gauche.
Le portail est constitué de lames de bois que Willy doit commander chez son fournisseur.

Problématique
Quelle longueur totale de bois Willy doit-il commander pour fabriquer ce portail ?
Placeholder pour Portail en bois rougePortail en bois rouge
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Questions

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1
S'approprier

Compter sur le schéma du portail le nombre total de lames composant le vantail.

Données
Les longueurs des lames forment une suite géométrique (u_n) et sont données en mètre.
Lame 1 : u_{1}=0{,}75 ; lame 2 : u_{2}=0{,}81 ; lame 3 ; u_{3}=0{,}8748 ; etc.
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2
Analyser/Raisonner

On note q la raison de cette suite géométrique.
Choisir sa valeur parmi celles proposées.



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3
S'approprier

Exprimer u_{n+1} en fonction de u_n et de q.
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4
Réaliser

Compléter, au millième près, le tableau suivant.

Lames12345678910
Valeur de u_n0{,}7500{,}8100{,}875
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5
Réaliser, Communiquer

Répondre à la problématique.
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6
Réaliser

La somme des premiers termes d'une suite géométrique (u_n) de raison q (avec q \neq 1) est donnée par la relation suivante :

\mathrm{S}=\text { premier terme } \times \frac{1-q^{\text {nombre de termes }}}{1-q}.

Calculer, au millième près, la somme \text{S} des 10 premiers termes de la suite (u_n).
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7
Valider, Communiquer

Comparer cette valeur à celle obtenue à la question 5.
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Et dans d'autres filières...

  • Évolution du nombre de bactéries en fonction du temps.

  • Évolution d'un capital placé en banque au cours des années.


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