Équations

1. Le degré d'un terme dépend de l'exposant de l'inconnue.

$8,$ $-4$ et $13$ sont des termes de degré $0.$
$2x,$ $-3y$ et $t$ sont des termes de degré $1.$
$x^2,$ $4y^2$ et $-3t^2$ sont des termes de degré $2.$

2. Pour simplifier un produit de facteurs en $x,$ on calcule le produit des facteurs numériques et on utilise la notation puissance pour écrire le facteur contenant l'inconnue.

$3\times 5\times x\times 2\times x^2=30x^3$

3. Pour réduire une somme de termes en $x,$ on les regroupe par degré.

$2x^2-20+9x+3x^2+8=2x^2+3x^2+9x-20+8=5x^2+9x-12$

4. Pour tester une égalité, on remplace l'inconnue par la valeur indiquée.

L'égalité $2x+1=7x+5$ est-elle vraie lorsque $x=-1$ ? Lorsque $x=-0,8$ ?
D'une part $2\times (-1)+1=-1$ et d'autre part $7\times (-1)+5=-2.$
D'une part $2\times (-0,8)+1=-0,6$ et d'autre part $7\times (-0,8)+5=-0,6.$
Donc l'égalité est fausse lorsque $x=-1$ et vraie lorsque $x=-0,8.$

5. Pour distribuer et factoriser, on peut utiliser la simple ou la double distributivité.

• $k(a+b)=ka+kb,$ valable pour tous nombres $k,$ $a$ et $b.$
• $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,$ valable pour tous nombres $a,$ $b,$ $c$ et $d.$

1. le triple de $n;$

2. la moitié de $n;$

3. l'entier suivant $n;$

4. la somme du quart de $n$ et du tiers de l'entier qui précède $n.$