Chapitre 11
Outils numériques
Trigonométrie dans le triangle rectangle
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19 [Rais.6]
Retrouvez un éditeur scratch en ligne.
1. Écrire un programme Scratch permettant de calculer la longueur \text{BC} dans un triangle \text{ABC} rectangle en \text{A} lorsque l'utilisateur donne la longueur \text{AC} ainsi que la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}}.
2. Que faudrait‑il apporter comme modification à ce programme si l'on souhaite calculer la longueur \text{AB} ?
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20[Rais.6]
On a créé le programme Scratch suivant pour un triangle \text{ABC} rectangle en \text{A.}
1.
Que permet‑il de calculer ?
2. Quelles modifications faudrait‑il apporter à ce programme pour qu'il affiche aussi la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?
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21
[Rais.1 - Rais.6]
1.
Créer une feuille de calcul dans laquelle la colonne A donne les mesures des angles de 5° à 85° avec un pas de 5°.
2.
Quelles formules doit‑on entrer et étirer verticalement dans les cases B2, C2 et D2 ?
3. a. Que remarque‑t‑on ?
b. À l'aide du théorème de Pythagore, démontrer cette propriété.
3. a. Que remarque‑t‑on ?
b. À l'aide du théorème de Pythagore, démontrer cette propriété.
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22
[Rep.8]
Élise souhaite dessiner un triangle rectangle
en utilisant Scratch.
Compléter le programme afin de tracer avec précision ce triangle rectangle. Vous pouvez le retrouver .
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23
[Rep.8]
1. À l'aide de GeoGebra, reproduire la figure
ci‑dessous.
GeoGebra
2. Utiliser l'outil Angle pour afficher la mesure des angles du triangle.
3. Ouvrir le menu Algèbre.
À l'aide du logiciel, calculer le cosinus et le sinus des angles \widehat{\mathrm{BAC}} et \widehat{\mathrm{ACB}}.
4. Ouvrir le menu Tableur.
Toujours à l'aide du logiciel, calculer les rapports \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}} et \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}.
5. Comparer les résultats obtenus aux questions 3. et 4.
6. Que peut‑on constater concernant \cos\widehat{\mathrm{BAC}} et \sin\widehat{\mathrm{ACB}} d'une part, puis concernant \sin\widehat{\mathrm{BAC}} et \cos\widehat{\mathrm{ACB}} d'autre part ?
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