Sommaire

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p. 1-9

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Nombres entiers

Ch. 2

Calcul numérique

Ch. 3

Calcul littéral

Ch. 4

Équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 5

Notion de fonction

Ch. 6

Fonctions affines

Ch. 7

Situations de proportionnalité

Ch. 8

Statistiques

Ch. 9

Probabilités

Partie 3 : Espace et géométrie

Ch. 10

Théorème de Thalès et triangles semblables

Ch. 11

Trigonométrie dans le triangle rectangle

Ch. 12

Transformations dans le plan et leurs effets

Ch. 13

Géométrie dans l'espace

Partie 4 : Mesures et grandeurs

Ch. 14

Mesures et grandeurs

Annexes

Scratch

Dossier brevet

Rappels, Index, Compétences

Révisions Genially

Calcul littéral

Plan de travail

Nos dossiers d'actualité

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Chapitre 11

Exercices

Automatismes

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Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

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24

1. Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?

2. Quel est son côté opposé ?

3. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?

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25

1. Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{DEC}} ?

2. Quel est son côté opposé ?

3. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?

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26

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{GEF}}.

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27

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{NPM}}.

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28

Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{EBN}}.

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Calcul mental

Triangle CDE rectangle en D. DC = 6cm, CE = 10cm, ED = 8cm.

Donner sous la forme d'une fraction irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DCE}} du triangle ci‑dessus.

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Calcul mental

Triangle CDE rectangle en D. DC = 6cm, CE = 10cm, DE = 8cm.

Donner sous la forme d'une fraction irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DEC}} du triangle ci‑dessus.

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Calculer une longueur

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31

Triangle ABC rectangle en B. BC = 4cm, l'angle BCA = 37 degrés.

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.

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32

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AC.} Arrondir le résultat au millimètre.

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33

Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessous, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.

Triangle ABC rectangle en B. AC = 8cm, l'angle BCA = 64 degrés.

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34

Un triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GH = 4} cm et \widehat{\text{HGI}} = 48°.

1. Tracer un schéma.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer la longueur \text{HI.} Arrondir au millimètre près.

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35

Un triangle \text{JKL} est rectangle en \text{K} tel que \text{JL = 12} cm et \widehat{\text{LJK}} = 22°.

1. Tracer un schéma.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Calculer la longueur \text{KL.} Arrondir au centième près.

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36

Un triangle \text{MNP} est rectangle en \text{N} tel que \text{MN = 7} cm et \widehat{\text{NMP}} = 63°.

1. Tracer la figure en vraie grandeur.

GeoGebra

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2. Calculer la longueur \text{MP.} Arrondir au millimètre près.

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37

Un triangle \text{RST} est rectangle en \text{T} tel que \text{RT = 9} cm et \widehat{\text{TRS}} = 75°.

1. Tracer la figure en vraie grandeur.

GeoGebra

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2. Calculer la longueur de chacun des côtés de ce triangle. Arrondir au dixième près.

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Calcul mental

Sachant que \sin30° = 0{,}5, déterminer la longueur \text{CB.}

Triangle ABC rectangle en B. CA = 5cm, l'angle BAC = 30 degrés.

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Calculer une mesure d'angle

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39

À l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle x au degré près.

1. \sin x = 0{,}49

2. \cos x = 0{,}49

3. \tan x = 0{,}49

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40

Déterminer la mesure de l'angle x au degré près.

1. \sin x = 0{,}57

2. \cos x = 0{,}2

3. \tan x = 0{,}38

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41

Triangle CDE rectangle en D. CD = 6cm, DE = 8cm, EC = 10cm.

Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\text{DEC}} au degré près.

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42

Le triangle \text{ABC} est rectangle en \text{B} tel que \text{AC = 8} cm et \text{AB = 7} cm.
Déterminer, au degré près, la mesure de l'angle \widehat{\text{BAC}}.

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43

Le triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GI = 8} cm et \text{IH = 6} cm.

1. Tracer le triangle \text{GHI.}

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Déterminer, au degré près, la mesure de chacun de ses angles.

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Calcul mental

Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}} ?

Triangle ABC rectangle en B. AC = 5cm, l'angle CAB = 30 degrés.

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Calcul mental

On donne le tableau ci‑dessous.

Angle	\bm{\sin}	Angle	\bm{\sin}
25°	0{,}423	65°	0{,}906
26°	0{,}438	64°	0{,}899
27°	0{,}454	63°	0{,}891
28°	0{,}469	62°	0{,}883
29°	0{,}485	61°	0{,}988
30°	0{,}5	60°	0{,}866
31°	0{,}515	59°	0{,}857

En utilisant ce tableau, donner une valeur de l'angle ci‑dessous.

Triangle ABC rectangle en B. AC = 13cm, BC = 6,5cm. L'angle BCA = inconnu.

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