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Relations trigonométriques
dans le triangle rectangle
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24
1.
Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{ABC}} ?
2.
Quel est son côté opposé ?
3.
Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
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25
1.
Dans le triangle rectangle ci‑dessus, quel est le côté adjacent à l'angle \widehat{\mathrm{DEC}} ?
2.
Quel est son côté opposé ?
3.
Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
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26
Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le
quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{GEF}}.
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27
Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le
quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{NPM}}.
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28
Dans le triangle rectangle ci‑dessus, donner le
quotient de longueurs permettant de calculer le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{EBN}}.
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29
Calcul mental
Donner sous la forme d'une fraction
irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DCE}} du triangle ci‑dessus.
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30
Calcul mental
Donner sous la forme d'une fraction
irréductible le cosinus, le sinus et la tangente de l'angle \widehat{\text{DEC}} du triangle ci‑dessus.
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Calculer une longueur
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31
Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.
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32
Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessus, calculer la longueur \text{AC.} Arrondir le résultat au millimètre.
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33
Dans le triangle \text{ABC} rectangle en \text{B} ci‑dessous, calculer la longueur \text{AB.} Arrondir le résultat au millimètre.
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34
Un triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GH = 4} cm et \widehat{\text{HGI}} = 48°.
1. Tracer un schéma.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2.
Calculer la longueur \text{HI.} Arrondir au millimètre près.
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35
Un triangle \text{JKL} est rectangle en \text{K} tel que \text{JL = 12} cm et \widehat{\text{LJK}} = 22°.
1. Tracer un schéma.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2.
Calculer la longueur \text{KL.} Arrondir au centième près.
Afficher la correction
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36
Un triangle \text{MNP} est rectangle en \text{N} tel que \text{MN = 7} cm et \widehat{\text{NMP}} = 63°.
1. Tracer la figure en vraie grandeur.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
2.
Calculer la longueur \text{MP.} Arrondir au millimètre près.
Afficher la correction
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37
Un triangle \text{RST} est rectangle en \text{T} tel que \text{RT = 9} cm et \widehat{\text{TRS}} = 75°.
1. Tracer la figure en vraie grandeur.
GeoGebra
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2.
Calculer la longueur de chacun des côtés de
ce triangle. Arrondir au dixième près.
Afficher la correction
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38
Calcul mental
Sachant que \sin30° = 0{,}5, déterminer la longueur \text{CB.}
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Calculer une mesure d'angle
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39
À l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle x au degré près.
1. \sin x = 0{,}49
2. \cos x = 0{,}49
3. \tan x = 0{,}49
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40
Déterminer la mesure de l'angle x au degré près.
1. \sin x = 0{,}57
2. \cos x = 0{,}2
3. \tan x = 0{,}38
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41
Déterminer la
mesure de l'angle \widehat{\text{DEC}} au degré près.
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42
Le triangle \text{ABC} est rectangle en \text{B} tel que \text{AC = 8} cm et \text{AB = 7} cm.
Déterminer, au degré près, la mesure de l'angle \widehat{\text{BAC}}.
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43
Le triangle \text{GHI} est rectangle en \text{H} tel que \text{GI = 8} cm et \text{IH = 6} cm.
1.
Tracer le triangle \text{GHI.}
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2.
Déterminer, au degré près, la mesure de chacun de ses angles.
Afficher la correction
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44
Calcul mental
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{ACB}}