77

D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2019

Durée : 15 min

On considère la figure ci‑dessous réalisée à main levée et qui n'est pas à l'échelle.


On donne les informations suivantes :

• les droites \text{(ER)} et \text{(FT)} sont sécantes en \text{A} ;
• \text{AE = 8} cm, \text{AF = 10} cm et \text{EF = 6} cm ;
• \text{AR = 12} cm et \text{AT = 14} cm.

1. Démontrer que le triangle \text{EAF} est rectangle en \text{E.}

2. En déduire la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{RAT}} au degré près.

78

D'après brevet, Polynésie, juillet 2019

Durée : 20 min

Lorsqu'un voilier est face au vent, il ne peut pas avancer. Si la destination choisie nécessite de prendre une direction face au vent, le voilier devra progresser en faisant des zigzags.


Comparer les trajectoires de ces deux voiliers en calculant la distance, en kilomètre et arrondie au dixième, que chacun a parcourue.

79

D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2018

Durée : 10 min

Mme Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci‑dessous. Pour faciliter l'écoulement des eaux de pluie, le sol de la terrasse doit être incliné.


La terrasse a la forme d'un prisme droit dont la base est le quadrilatère \text{ABCD} et la hauteur est le segment \text{[CG].} \text{P} est le point du segment \text{[AD]} tel que \text{BCDP} est un rectangle.
L'angle \widehat{\mathrm{ABP}} doit mesurer entre 1° et 1{,}5°.
Le projet de Mme Martin vérifie‑t‑il cette condition ?

80

D'après brevet, Métropole, juin 2016

Durée : 10 min

Deux figures sont données ci‑dessous. Elles ne sont pas dessinées en vraie grandeur.


Pour chacune d'elles, déterminer la longueur \text{AB,} arrondie au millimètre.