Nombres entiers

Définition :
Effectuer la division euclidienne de a par b (a et b étant deux entiers naturels avec b non nul), c'est trouver deux nombres entiers naturels q et r tels que a=b \times q+r avec r \lt b.

Propriétés :
Un nombre entier naturel est divisible par :

• 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 ;
• 3 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 3 ;
• 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5 ;
• 9 si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de 9 ;
• 10 si son chiffre des unités est 0.

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Choisir l'écriture a=b \times q+r correspondant à la division posée.

135=41 \times 3+12

135=12 \times 41+3

135=12 \times 3+41

Poser les divisions euclidiennes suivantes.

1. 9\,423 par 17.


2. 10\,521 par 31.

Mettre une croix dans le tableau lorsque a est un multiple de b.

Mettre une croix dans le tableau lorsque a est un diviseur de b.

Dans la liste de nombres suivante, sélectionner les nombres qui sont :

• divisibles par 2 mais pas par 4 ;
• divisibles par 3 mais pas par 9.

\text{4 290 ; 1 170 ; 2 340 ; 585 ; 3 510 ; 7 025 ; 5 850 ; 390 ; 780}