Définition :
Effectuer la division euclidienne de $a$ par $b$ ($a$ et $b$ étant deux entiers naturels avec $b$ non nul), c'est trouver deux nombres entiers naturels $q$ et $r$ tels que $a=b\times q+r$ avec $r<b$.

Propriétés :
Un nombre entier naturel est divisible par :

• $2$ si son chiffre des unités est $0$, $2$, $4$, $6$ ou $8$ ;
• $3$ si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de $3$ ;
• $5$ si son chiffre des unités est $0$ ou $5$ ;
• $9$ si la somme des chiffres qui le composent est un multiple de $9$ ;
• $10$ si son chiffre des unités est $0$.

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Choisir l'écriture $a=b\times q+r$ correspondant à la division posée.

$135=41\times 3+12$

$135=12\times 41+3$

$135=12\times 3+41$

Poser les divisions euclidiennes suivantes.

1. $9423$ par $17$.


2. $10521$ par $31$.

Mettre une croix dans le tableau lorsque $a$ est un multiple de $b$.

Mettre une croix dans le tableau lorsque $a$ est un diviseur de $b$.

Dans la liste de nombres suivante, sélectionner les nombres qui sont :

• divisibles par $2$ mais pas par $4$ ;
• divisibles par $3$ mais pas par $9$.

$\text{4 290 ; 1 170 ; 2 340 ; 585 ; 3 510 ; 7 025 ; 5 850 ; 390 ; 780}$