Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 4
Activité A

Déménagement

Capacité : Étudier la fonction cube.

11 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Énoncé

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Pour son déménagement, Thomas a loué un camion.
Après quelques heures de chargement, le camion est pratiquement rempli. Il reste cependant un peu d'espace que Thomas souhaite combler avant d'effectuer le trajet jusqu'à sa nouvelle maison. L'espace disponible est de forme cubique. Thomas estime qu'il pourrait contenir jusqu'à 7 m3.
Thomas dispose de plusieurs tailles de cartons, tous de forme cubique. Il cherche à savoir quelle taille de carton il doit utiliser pour remplir au mieux cet espace.

Problématique
Quelle taille de carton Thomas doit-il choisir pour combler cet espace libre ?
Placeholder pour DéménageursDéménageurs
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
S'approprier

Soit x la longueur de l'arête d'un carton.

Placeholder pour
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Donner l'expression du volume \text{V} de ce carton en fonction de x.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
Réaliser

Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

Longueur x de l'arête (en m)0,511,52
Volume \text{V} du carton (en m3)
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3

a. Analyser/raisonner
Thomas peut-il choisir un carton dont les arêtes mesurent 2 m ? Justifier.

b. Réaliser Tracer la représentation graphique du volume \text{V} d'un carton en fonction de x, la longueur de l'arête de ce carton.
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
Analyser / Raisonner

Grâce à la représentation graphique obtenue à la question précédente, répondre à la problématique en déterminant une valeur approchée au centième de la longueur de l'arête du carton que Thomas peut utiliser pour combler cet espace vide.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
Analyser / Raisonner

Si Thomas ne possède pas de carton de cette taille, peut-il choisir un carton dont les arêtes sont plus petites ? Peut-il choisir un carton dont les arêtes sont plus grandes ? Justifier.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

À retenir

  • La fonction cube est la fonction f qui, à tout réel x, associe son cube.

  • Elle est définie par
    .

  • Cette fonction est
    sur \Reals.

  • Sa représentation graphique est donnée ci-dessous.
Placeholder pour Représentation graphique de la fonction fReprésentation graphique de la fonction f
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Pour s᾽entraîner :
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.