Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Consolidation

Pourcentages

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Définition

  • Un pourcentage, noté p %, traduit une proportion dont le dénominateur est 100.
    Pour déterminer p % d'un nombre, il faut multiplier ce nombre par \frac{p}{100}.

Propriétés

  • Taux d'augmentation :
    Pour augmenter un nombre de p %, il faut multiplier ce nombre par 1+\frac{p}{100}.
  • Taux de diminution :
    Pour diminuer un nombre de p %, il faut multiplier ce nombre par 1-\frac{p}{100}.
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Exercice corrigé

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Énoncé
Hugo consulte un site Internet qui propose une réduction de 30 % sur un casque Gamer à 180 €.

1. Calculer le montant de la remise.

2. Calculer le nouveau prix en utilisant le taux de diminution.

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Solution
1. 30 % de 180 est égal à \frac{30}{100} \times 180=54.

Le montant de la remise est donc de 54 €.

2. On applique le taux de diminution 1-\frac{30}{100} pour déterminer le nouveau prix après remise.

180 \times\left(1-\frac{30}{100}\right)=180 \times 0{,}7=126.

Le nouveau prix du casque est donc de 126 €.

Méthode
1. On détermine p % de la valeur initiale en calculant \frac{p}{100} \times \text { valeur initiale }.

2. On vérifie s'il s'agit d'une augmentation ou d'une diminution puis on applique le bon taux.
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Exercices

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Exercice 1
Calculer : 40 % de 92 ; 30 % de 18 ; 5 % de 600 et 0{,}4 % de 7.
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Exercice 2
Noah a été élu délégué avec 24 voix sur 30. Avec quel pourcentage des voix a-t-il été élu ?
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Exercice 3
Choisir les bonnes réponses.



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Exercice 4
Un article coûte 150 € avant les soldes. Le magasin lui applique une réduction de 70 % pour les soldes. Répondre par vrai ou faux en justifiant.

1. Le montant de la réduction est de 105 €.




2. Le prix après solde est de 80 €.




3. Le prix soldé représente 30 % du prix initial.


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Exercice 5
Pierre veut agrandir la surface de sa salle à manger de 42 %. La surface actuelle est de 35 m2. Répondre par vrai ou faux en justifiant.

1. La nouvelle surface est d'environ 50 m2.




2. Le taux d'augmentation est de 0{,}58.




3. L'augmentation de la surface est de 20 m2.


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