Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
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Annexes
Cahier d'algorithmique et de programmation
Fiches Python
Fiche méthode 3

Les instructions conditionnelles

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Introduction
En algorithmique comme en programmation, on peut choisir de n'exécuter certaines instructions qu'après avoir effectué un test. C'est l'intérêt des instructions conditionnelles.
Elles se présentent ainsi :

if condition :
	# instructions si la condition est vérifiée
else :
	# instructions si la condition n'est pas vérifiée

Remarque
Il faut bien penser aux deux points aux lignes 1 et 3 et à indenter les lignes 2 et 4 pour que le programme fonctionne.
Si la condition de la ligne 1 est vérifiée, alors le programme applique les instructions de la ligne 2 mais pas celles de la ligne 4. Si la condition de la ligne 1 n'est pas vérifiée, alors le programme applique les instructions de la ligne 4 mais pas celles de la ligne 2.
Remarque
En français « if » signifie « si » et « else » signifie « sinon ».
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Le programme ci-après définit une fonction min avec deux arguments a et b (ligne 1).
À la ligne 2, on teste si la condition « a est strictement plus grand que b » est vérifiée.
Si c'est le cas, alors le programme réalise l'instruction de la ligne 3 (attribuer la valeur b à la variable m).
Si ce n'est pas le cas, alors le programme réalise l'instruction de la ligne 5 (attribuer la valeur a à la variable m).
Le programme retourne ensuite la valeur m (qui correspond au minimum entre a et b) à la ligne 6.

def min(a,b) :
  if a > b :
    m = b
  else :
    m = a
  return(m)

Remarque
Il peut y avoir des programmes avec uniquement un bloc if et pas de bloc else, mais un else est toujours précédé d'un if.

Quelques exemples de tests possibles pour les conditions :
  • a == b teste si les valeurs de a et b sont les mêmes (attention, l'opérateur « = » n'est pas un test, il permet d'affecter une valeur à une variable) ;
  • a != b teste si les valeurs de a et b sont différentes ;
  • a < b teste si la valeur de a est strictement plus petite que celle de b ;
  • a <= b teste si la valeur de a est inférieure ou égale à celle de b ;
On peut écrire des conditions plus complexes en utilisant les connecteurs and et or, qui correspondent respectivement aux et et ou logiques. Par exemple, « a <= b and b <= c » teste si b est compris entre a et c.
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Exercices

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Exercice 1
On considère le programme suivant.

def g(x):
  if x < 0 :
    return(-x)
  else :
    return(x)

Que renvoie la fonction g ?
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Exercice 2
Écrire une fonction max prenant deux arguments a et b et renvoyant le maximum des deux.



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Exercice 3
Écrire une fonction est_pair prenant en argument un entier n et renvoyant True si n est pair et False dans le cas contraire.
Aide
L'expression n % 2 renvoie le reste de la division euclidienne de n par 2.



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