Dans un premier temps, pour simplifier l'étude, on considère la rencontre de deux Pokémon. On note respectivement \mathrm{P}, \mathrm{R} et \mathrm{S} les événements « Le Pokémon apparu est un Ptitard », « Le Pokémon apparu est un Ramoloss » et « Le Pokémon apparu est un Scarabrute ».

Reproduire et compléter l'arbre de dénombrement ci-contre qui répertorie toutes les situations possibles pour la rencontre de deux Pokémon.

Sacha décide d'étudier le type du Pokémon rencontré. On note respectivement \mathrm E et \mathrm I les événements « Le Pokémon est de type eau » et « Le Pokémon est de type insecte ».

Avec l'outil de dessin, compléter l'arbre pondéré ci-après qui répertorie les rencontres possibles en précisant à chaque fois le type de Pokémon rencontré ainsi que la probabilité associée.

On détermine la probabilité d'un chemin en calculant le produit des probabilités des différentes branches parcourues.

• Un arbre de probabilités est composé
  .
  Un
  correspond à l'ensemble des branches et des noeuds rencontrés.


• Un arbre de probabilités pondéré est un schéma qui représente une situation aléatoire en indiquant chacune des issues et qui précise sur chaque branche
  .

La probabilité d'un chemin est le

des probabilités des différentes branches parcourues.