Dans un repère orthonormé (\mathrm{O} ; \mathrm{I}, \mathrm{J}), le cercle trigonométrique est le cercle de centre \text{O} et de rayon 1 sur lequel on a choisi un sens de parcours qui est celui inverse des aiguilles d'une montre. Ce sens est appelé sens direct ou encore sens trigonométrique.

Le cercle trigonométrique a pour périmètre 2\pi.

Dans un repère orthonormé (\mathrm{O} ; \mathrm{I}, \mathrm{J}), on note \mathcal{C} le cercle trigonométrique. Soit T la tangente à \mathcal{C} au point \text{I}. On assimile cette droite à l'axe des réels.

En enroulant la droite \text{T} autour du cercle trigonométrique, on observe que, à tout point de \text{T}, on associe un unique point du cercle trigonométrique.

En revanche, à chaque point du cercle correspond une infinité de points de la droite qui sont tous égaux à un multiple de 2\pi près.

Cette opération est appelée enroulement de la droite des réels autour du cercle trigonométrique.

Soit \text{M} un point du cercle trigonométrique. On note x le nombre réel appartenant à [0 \: ; 2 \pi] correspondant au point \text{M} après enroulement de la droite des réels.

On dit que x est une mesure en radian de l'angle \widehat{\text{IOM}}.

• Si les vecteurs \vec{u} et \vec{v} forment un angle de 90\degree parcouru dans le sens indirect (sens horaire), on a (\vec{u}, \vec{v})=-\frac{\pi}{2}+k \times 2 \pi, avec k \in \mathbb{Z}.
  

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• Si les vecteurs \vec{u} et \vec{v} forment un angle de 90\degree parcouru dans le sens direct, on a (\vec{u}, \vec{v})=\frac{\pi}{2}+k \times 2 \pi, avec k \in \mathbb{Z}.
  

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La mesure principale d'un angle orienté est, parmi l'ensemble des mesures de l'angle, la seule qui appartienne à l'intervalle ]-\pi \: ; \pi].

1. \frac{3 \pi}{5} est une mesure principale car \frac{3 \pi}{5} \in ]-\pi \: ; \pi ].
2. -\frac{7 \pi}{6} n'est pas une mesure principale car -\frac{7 \pi}{6} n'appartient pas à ]-\pi\: ; \pi].

Comme -\frac{7 \pi}{6}+2 \pi=-\frac{7 \pi}{6}+\frac{12 \pi}{6}=\frac{5 \pi}{6}, alors la mesure principale d'un angle mesurant -\frac{7 \pi}{6} est \frac{5 \pi}{6}.