Programmation 2
Exclusivité numérique
Calculs
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Cours
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Apprendre avec des exemples
Un ordinateur est capable d'effectuer différentes opérations mathématiques avec des nombres entiers et décimaux mais également avec d'autres types de données comme des chaînes de caractères.
L'ensemble des exemples présentés par la suite sont à saisir dans la console Python. Pour en afficher le résultat, on utilise la fonction print().
Le type caractérise la nature de la valeur : il peut s'agir d'un nombre entier (int), d'un nombre en virgule flottante (float), d'une chaîne de caractères (str) ou d'un booléen (bool) correspondant à True ou False.
L'ensemble des exemples présentés par la suite sont à saisir dans la console Python. Pour en afficher le résultat, on utilise la fonction print().
Le type caractérise la nature de la valeur : il peut s'agir d'un nombre entier (int), d'un nombre en virgule flottante (float), d'une chaîne de caractères (str) ou d'un booléen (bool) correspondant à True ou False.
print(50 + 3)
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1Opérations
| Console | Valeur obtenue | Type de valeur |
|---|---|---|
50+3 # Addition de 50 et de 3 | 53 | int |
50-3 # Soustraction de 50 par 3 | 47 | int |
50*3 # Multiplication de 50 par 3 | 150 | int |
50/3 # Division de 50 par 3 | 16.666666666666668 | float |
50//3 # Division de 50 par 3 avec quotient entier | 16 | int |
50%3 # Reste de la division de 50 par 3 | 2 | int |
1.025e8 # Multiplication de 1,025 par 10 puissance 8 | 1.025e+8 | float |
0x7DD # Conversion du nombre hexadécimal 7DD en décimal | 2013 | int |
0b10000100 # Conversion d'un nombre binaire en décimal | 132 | int |
2**3 # Opération consistant à élever 2 à la puissance 3 | 8 | int |
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2Tests
Les tests sont très utiles en programmation car ils permettent, suivant les résultats, d'exécuter différentes instructions.
| Console | Valeur obtenue | Type de valeur |
|---|---|---|
2 < 8 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est inférieur à 8 | True | bool |
2 == 8 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est égal à 8 | False | bool |
2 != 7 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est différent de 7 | True | bool |
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3Chaîne de caractères
Une chaîne de caractères peut subir des opérations en programmation, notamment en assemblant plusieurs chaînes ensemble.
| Console | Valeur obtenue | Type de valeur |
|---|---|---|
"Vive la " + "SNT" # Concaténation de chaînes de caractères,
consistant à placer les chaînes l'une à la suite de l'autre | Vive la SNT | str |
2 * "bon" # Multiplication d'une chaîne de caractères par un
entier, consistant à placer deux chaînes l'une après l'autre | bonbon | str |
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4Import
L'importation du module math permet l'utilisation de fonctions mathématiques usuelles.
from math import * # Importation de toutes les fonctions du module math print(sqrt(2)) # Affichage de la racine carrée de 2 print(pi) # Affichage de la valeur de pi print(pow(3,4)) # Affichage de l'élévation de 3 à la puissance 4
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ALancer de dés
Le lancer de dés est un jeu de hasard au cours duquel on peut obtenir des entiers compris entre 1 et 6. On s'intéresse au programme suivant servant à calculer la somme de deux nombres provenant d'un tirage aléatoire de dés.
from random import randint # Importation de la fonction randint du module random de_1 = randint(1,6) # Assigne à de_1 un entier compris entre 1 et 6 de_2 = randint(1,6) # Assigne à de_2 un entier compris entre 1 et 6 resultat = de_1 + de_2 # Addition de de_1 et de de_2 print(resultat) # Affichage du résultat
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Bilan
Les principaux types de données sont int pour integer (les entiers), float pour floating-point arithmetic (les nombres à virgule flottante), bool pour boolean (vrai ou faux), str pour string (les chaînes de caractères). Il est possible d'importer des modules comme math pour effectuer des opérations mathématiques plus complexes. La syntaxe est from nom_du_module import * pour importer toutes les fonctions du module.
Il est également possible, si l'on souhaite importer seulement la fonction racine carrée, de taper dans la console :
from math import sqrt
La syntaxe suivante permet également d'importer des modules :
Dans ce cas, il est néanmoins nécessaire de préfixer les fonctions utilisées en indiquant le module math.
import math # Importation de toutes les fonctions du module math print(math.sqrt(2)) # Affichage de la racine carrée de 2
Dans ce cas, il est néanmoins nécessaire de préfixer les fonctions utilisées en indiquant le module math.
Pour aller plus loin et consulter d'autres .
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Exercices
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1Prévision de valeur et type
1. Prévoir le résultat des opérations ci-dessous en complétant le tableau, sans utiliser la console.
2. Vérifier les réponses précédentes à l'aide de la console.
| Console | Valeur obtenue | Type de valeur |
|---|---|---|
| 3 + 19 | ||
| 2.5 + 3.1 | ||
| 2.5 + 5 | ||
| 'SNT ' + ' NSI' | ||
| 17 // 5 | ||
| 15 / 5 |
2. Vérifier les réponses précédentes à l'aide de la console.
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2 Calcul avec des float
1. De tête, et sans utiliser de calculatrice, déterminer la valeur obtenue lorsque l'on calcule le produit 0{,}7 \times 0{,}7.
2. Réaliser cette opération avec le langage Python. Que peut-on constater ?
2. Réaliser cette opération avec le langage Python. Que peut-on constater ?
3. Effectuer le même procédé pour l'opération 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}1.
4. Proposer une méthode pour obtenir le résultat d'une somme ou d'un produit de nombres réels en utilisant des nombres à virgule flottante. On utilisera la fonction round() dont on peut trouver la documentation en .
4. Proposer une méthode pour obtenir le résultat d'une somme ou d'un produit de nombres réels en utilisant des nombres à virgule flottante. On utilisera la fonction round() dont on peut trouver la documentation en .
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ALimite de calcul
1. Réaliser le calcul suivant sur Python puis à la calculatrice : 500500. Que constate-t-on ?
2. On force cette fois‑ci le nombre 500 à être de type float en notant 500.0. Faire le même calcul. Que constate-t-on ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
