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Chapitre 5
Entraînement
Notion de fonctions
Vocabulaire et expression algébrique d'une fonction
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Vocabulaire et expression algébrique d'une fonction
Définitions :
1. Le processus qui, à un nombre donné, associe un unique autre nombre, s'appelle une fonction.
2. Le nombre de départ, noté , est appelé antécédent.
3. Le nombre associé à cet antécédent, noté , est appelé l'image.
Méthodes :
Quand on connaît l'expression algébrique d'une fonction :
❯ Retrouvez .
1. Le processus qui, à un nombre donné, associe un unique autre nombre, s'appelle une fonction.
2. Le nombre de départ, noté , est appelé antécédent.
3. Le nombre associé à cet antécédent, noté , est appelé l'image.
Méthodes :
Quand on connaît l'expression algébrique d'une fonction :
- pour déterminer l'image d'un nombre, on remplace tous les de l'expression par le nombre dont on veut déterminer l'image, puis on calcule ;
- pour déterminer le(s) antécédent(s) d'un nombre, on remplace par le nombre dont on veut déterminer le(s) antécédent(s) et on résout l'équation.
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Exercice 1 Vrai / Faux
[Mod.9 - Com.1]
Soit une fonction. On donne : ; et .
1. est un antécédent de par .
2. a pour image par .
3. a pour antécédent par .
4. est l'image de par .
5. est le seul antécédent de par .
1. est un antécédent de par .
2. a pour image par .
3. a pour antécédent par .
4. est l'image de par .
5. est le seul antécédent de par .
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Exercice 2[Mod.9 - Com.1]
Soit une fonction. On donne :
;
;
;
;
;
et
Compléter les phrases suivantes avec les mots image et antécédent.
1. est de par .
2. est de par .
3. a pour par .
4. est de par .
;
;
;
;
;
et
Compléter les phrases suivantes avec les mots image et antécédent.
1. est de par .
2. est de par .
3. a pour par .
4. est de par .
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Exercice 3[Mod.8 - Mod.9 - Com.1]
Traduire chacune des phrases suivantes par une égalité.
1. L'image de par la fonction est .
2. Un antécédent de par la fonction est .
3. a pour image par la fonction .
4. a pour antécédent par la fonction .
1. L'image de par la fonction est .
2. Un antécédent de par la fonction est .
3. a pour image par la fonction .
4. a pour antécédent par la fonction .
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Exercice 4[Mod.8 - Com.1]
Soit une fonction telle que :
- l'image de par la fonction est ;
- un antécédent de par la fonction est ;
- a pour antécédent par .
- Traduire ces trois informations sous la forme de trois égalités du type .
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Exercice 5
Vrai / faux
[Mod.8 - Cal.4 - Com.1]
Soit une fonction définie par .
1. est l'image de 0 par .
2. a pour antécédent par .
3.
4. a pour image par .
1. est l'image de 0 par .
2. a pour antécédent par .
3.
4. a pour image par .
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Exercice 6[Mod.8 - Mod.9 - Cal.4]
Soit la fonction définie par .
1. Calculer l'image de par .
2. Calculer .
3. Calculer l'image de par .
1. Calculer l'image de par .
2. Calculer .
3. Calculer l'image de par .
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Exercice 7[Mod.8 - Mod.9 - Cal.4]
Soit la fonction définie par .
1. Déterminer un antécédent de 5 par .
2. Déterminer tel que .
3. Déterminer un antécédent de par .
1. Déterminer un antécédent de 5 par .
2. Déterminer tel que .
3. Déterminer un antécédent de par .
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Exercice 8 Inversé [Mod.8 - Com.1]
Soit la fonction définie par .
En utilisant les mots image et antécédent, proposer quatre affirmations telles que deux soient vraies et deux soient fausses.
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Exercice 9[Mod.9 - Cal.4]
Soit la fonction définie par .
1. Calculer l'image de par la fonction .
2. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
3. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
4. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
1. Calculer l'image de par la fonction .
2. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
3. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
4. Quel est l'antécédent de par la fonction ?
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Exercice 10[Mod.9 - Cal.4]
Soit la fonction définie par .
1. Calculer l'image de par la fonction .
2. Déterminer le(s) antécédent(s) de par .
1. Calculer l'image de par la fonction .
2. Déterminer le(s) antécédent(s) de par .
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Exercice 11 Le coin des experts
Existe-t-il une fonction qui possède une infinité d'antécédents pour le nombre ?
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
