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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 9
Entraînement
Probabilités
Généralités sur les probabilités
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Généralités sur les probabilités
Définitions :
1. Une expérience est dite aléatoire lorsque son résultat est dû au hasard.
2. Chaque résultat possible d'une expérience aléatoire est appelê une issue.
3. L'ensemble de toutes les issues est appelé l'univers.
4. Un événement est un ensemble, éventuellement vide, d'issues de l'univers.
5. Un événement est dit élémentaire lorsqu'il n'est constitué que d'une seule issue.
6. Un événement est dit impossible s'il ne peut pas se réaliser.
7. Un événement est dit certain si on est sur qu'il va se réaliser.
8. L'événement contraire d'un événement \text{A} est l'événement composé de toutes les issues de l'univers qui ne réalisent pas \mathrm{A} . On le note \overline{\mathrm{A}}.
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1. Une expérience est dite aléatoire lorsque son résultat est dû au hasard.
2. Chaque résultat possible d'une expérience aléatoire est appelê une issue.
3. L'ensemble de toutes les issues est appelé l'univers.
4. Un événement est un ensemble, éventuellement vide, d'issues de l'univers.
5. Un événement est dit élémentaire lorsqu'il n'est constitué que d'une seule issue.
6. Un événement est dit impossible s'il ne peut pas se réaliser.
7. Un événement est dit certain si on est sur qu'il va se réaliser.
8. L'événement contraire d'un événement \text{A} est l'événement composé de toutes les issues de l'univers qui ne réalisent pas \mathrm{A} . On le note \overline{\mathrm{A}}.
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Exercice 1[Com.1]
Cocher les expériences qui sont aléatoires.
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Exercice 2[Com.1]
On écrit chacune des lettres du mot UNION sur cinq papiers indiscernables au toucher. On pioche un papier au hasard et on s'intéresse à la lettre inscrite. Compléter les phrases suivantes.
Obtenir \mathrm O est un événement
Obtenir \text A est un événement
Obtenir une consonne est un événement
Obtenir une lettre est un événement et
Obtenir une voyelle est un événement
Obtenir \mathrm O est un événement
Obtenir \text A est un événement
Obtenir une consonne est un événement
Obtenir une lettre est un événement et
Obtenir une voyelle est un événement
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Exercice 3[Com.1]
On écrit chacune des lettres du mot FORMIDABLE sur des papiers indiscernables au toucher. On pioche un papier au hasard et on s'intéresse à la lettre inscrite. Compléter les phrases suivantes.
1. « Obtenir » est un
événement élémentaire.
2. « Obtenir » est un
événement impossible.
3. « Obtenir » est un
événement non élémentaire.
4. « Obtenir » est un
événement constitué de quatre issues.
1. « Obtenir
2. « Obtenir
3. « Obtenir
4. « Obtenir
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Exercice 4[Com.1]
Déterminer l'univers des expériences suivantes.
1. On choisit un jour de la semaine au hasard et on note l'initiale du mot.
2. On lance un dé à six faces et on s'intéresse à la parité du nombre.
3. On choisit un mois de l'année au hasard et on note son nombre de lettres.
4. On choisit au hasard une planète de notre système solaire et on note son nombre de voyelles.
1. On choisit un jour de la semaine au hasard et on note l'initiale du mot.
2. On lance un dé à six faces et on s'intéresse à la parité du nombre.
3. On choisit un mois de l'année au hasard et on note son nombre de lettres.
4. On choisit au hasard une planète de notre système solaire et on note son nombre de voyelles.
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Exercice 5[Com.1]
On pioche une carte dans un jeu de 52 cartes. Pour chacun des événements suivants, donner le nombre d'issues qui le réalise.
| Événement | Nombre d'issues |
| « Obtenir le 7 de coeur » | |
| « Obtenir un pique » | |
| « Obtenir une carte rouge » | |
| « Obtenir une carte bleue » | |
| « Obtenir un nombre » | |
| « Obtenir un as » |
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Exercice 6[Com.1]
On écrit chacune des lettres du mot TROISIEME sur des papiers indiscernables au toucher. On pioche un papier au hasard et on s'intéresse à la lettre inscrite.
1. Donner l'ensemble des issues.
2. Donner un événement ne contenant que deux issues.
3. Donner un événement plus probable que l'événement « Obtenir la lettre \text{I} ».
1. Donner l'ensemble des issues.
2. Donner un événement ne contenant que deux issues.
3. Donner un événement plus probable que l'événement « Obtenir la lettre \text{I} ».
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Exercice 7[Com.1]
On pioche au hasard une carte dans un jeu de \text{52} cartes et on note \text{V} l'événement « La carte est un valet » et \text{R} « La carte est rouge ».
1. Donner deux issues réalisant \text{V}.
2. Donner une issue réalisant \text{R}.
3. Donner une issue qui réalise à la fois \text{V} et \text{R}.
4. Donner l'événement contraire de \text{V}.
5. Donner l'événement contraire de \text{R} sans utiliser de négation.
1. Donner deux issues réalisant \text{V}.
2. Donner une issue réalisant \text{R}.
3. Donner une issue qui réalise à la fois \text{V} et \text{R}.
4. Donner l'événement contraire de \text{V}.
5. Donner l'événement contraire de \text{R} sans utiliser de négation.
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Exercice 8[Com.1 - Ch.1]
Voici la répartition des 32 élèves d'une classe selon leur deuxième langue vivante.
On choisit au hasard un élève de cette classe et on s'intéresse au couple (genre ; langue vivante).
1. Citer les différentes issues possibles.
2. Donner un événement certain.
3. Donner un événement impossible.
| Filles | Garçons | |
|---|---|---|
| Espagnol | 13 | 7 |
| Italien | 0 | 5 |
| Allemand | 6 | 1 |
On choisit au hasard un élève de cette classe et on s'intéresse au couple (genre ; langue vivante).
1. Citer les différentes issues possibles.
2. Donner un événement certain.
3. Donner un événement impossible.
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Exercice 9Le coin des experts
On écrit en lettres les nombres de un à dix sur des papiers indiscernables au toucher. On pioche un papier au hasard et on s'intéresse au nombre de lettres du mot inscrit.
1. Donner un événement impossible.
2. Donner un événement certain.
3. Donner un événement et son événement contraire.
1. Donner un événement impossible.
2. Donner un événement certain.
3. Donner un événement et son événement contraire.
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