S'approprier la demi-heure et le quart d'heure

Le travail sur les heures réalisé au CP s'étend en CE1 aux heures entières supérieures à douze ainsi qu'à la demi-heure et aux quarts d'heure, en lien avec l'introduction des fractions. La manipulation d'une horloge individuelle (placement des aiguilles) est centrale dans cette séance. On gagnera à lier le travail sur l'heure avec le quotidien de la classe, par exemple en faisant figurer les horaires dans l'emploi du temps quotidien présenté aux élèves.

Révision des heures

Projeter et distribuer la carte rituel P2-11. Demander aux élèves de lire et représenter les heures.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Variable didactique
Faire lire des heures comportant des quarts d'heure.

Partie-tout : recherche d'une partie

Un maraicher a vendu 89 pommes sur les 258 disponibles sur son étalage. Combien lui en reste-t-il ?

Quelle démarche a été utilisée ?

Projeter le problème intercalaire et les démarches de résolution proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.

« Aujourd'hui, vous allez apprendre à lire les demi-heures et découvrir qu'il y a des heures du matin et des heures de l'après-midi. Vous allez voir que l'on peut faire un lien avec les fractions. »

Apprendre à lire les demi-heures. Découvrir les heures du matin et de l'après-midi.

La notion de demi-heure

Utiliser l'outil « Horloge » ou l'horloge de démonstration et expliquer : « La grande aiguille met une heure à faire le tour du cadran, ou soixante minutes. La petite aiguille avance alors progressivement. »

Montrer un exemple de 8 h à 9 h, en faisant avancer la grande aiguille.

« Il est 10 heures. Dans une heure entière, il y a 60 minutes, qui sont représentées par les petites graduations. La grande aiguille est alors sur le 12. Si je la déplace jusqu'au 6, il s'est écoulé 30 minutes, la moitié d'une heure. La grande aiguille a parcouru la moitié de l'horloge. Il est alors 10 h 30 min, ou bien on peut dire aussi "10 heures et demie", car on lit 10 heures passées d'une demi-heure. »

Avec l'horloge, proposer d'autres exemples de demi-heures : 1 h 30, 9 h 30, 11 h 30, etc.

« L'horloge a la même forme qu'un disque. Lorsque vous avez travaillé les fractions, vous avez appris les demis, que l'on appelle aussi les moitiés. Regardez : la demi-heure, c'est la moitié d'une heure, on le voit quand on colorie la zone parcourue par la grande aiguille entre le 12 et le 6. »

Point didactique

Le lien avec les fractions permet aux élèves de visualiser que cette notion est utile au quotidien. Le rappel du demi-disque lié à la demi-heure favorise les liens entre les concepts mathématiques. Cependant, le demi peut aussi être représenté en reliant d'autres chiffres sur l'horloge : le 1 et le 7, par exemple. Il faut donc le montrer aux élèves, pour ne pas installer la représentation qu'un demi ne se représente que par une coupe verticale. Ils doivent intégrer le caractère universel du demi comme « moitié de ».

Préciser que, dans le cadre des heures, on n'utilise le terme « demi » que pour évoquer les heures de type « 10 heures et demie », ou bien la durée seule de 30 minutes, « une demi-heure ».

Afin que les élèves s'entrainent, leur demander de représenter successivement 8 h 30, 6 h 30 et 12 h 30 sur leur horloge individuelle.

Projeter l'image « Programme télévisé ».

Situation-problème
Que peut-on dire sur les heures de ce programme télévisé ?

Laisser l'ensemble de la classe réfléchir une minute avant de recueillir au moins deux réponses d'élèves. Ils doivent remarquer que certaines heures n'apparaissent pas sur l'horloge. Sinon, leur demander : « Comment savoir qu'il est 16 heures sur mon horloge ? » pour faire émerger qu'il n'y a pas de « 16 » indiqué sur les horloges à aiguilles.

Expliquer qu'il y a 24 heures dans une journée mais qu'une horloge numérote les heures de 1 à 12. La petite aiguille fait donc deux fois le tour de l'horloge en une journée : « De 0 h, que l'on prononce "minuit", à 12 heures, que l'on prononce "midi", ce sont les heures du matin. Puis à partir de 12 heures, donc à partir de midi, ce sont les heures de l'après-midi. Là, j'ai représenté 16 heures. La petite aiguille est sur le 4. À 13 heures, la petite aiguille est sur le 1, à 14 heures, elle est sur le 2. » Poursuivre jusqu'à arriver à 23 h en s'appuyant sur l'horloge de démonstration.

Expliquer comment lire les heures de l'après-midi en positionnant l'horloge sur 4 h de l'après-midi : « Nous cherchons l'heure de l'après-midi. La petite aiguille est sur le 4, ce qui signifie que quatre heures se sont écoulées depuis 12 heures. Pour obtenir l'heure de l'après-midi, il faut donc additionner les heures du matin, donc douze heures, avec les heures de l'après-midi, c'est-à-dire là où se trouve la petite aiguille. Ici, elle indique 4 heures. Ainsi, on fait 12 + 4 = 16. Il est donc 16 heures. »

Afin que les élèves s'entrainent, leur demander de représenter 14 h, 15 h, 6 h de l'après-midi, 20 h, 13 h 30 et 22 h 30 sur leur horloge individuelle.

S'appuyer sur l'outil « Horloge » pour rappeler : « Dans une heure, il y a 60 minutes. Lorsque la grande aiguille se déplace du 12 jusqu'au 6, il s'est écoulé 30 minutes que l'on peut aussi nommer "une demi-heure". C'est la moitié d'une heure, donc la moitié de l'horloge. L'horloge ne comporte que 12 graduations. Comme il y a 24 heures dans une journée, les heures de l'après-midi se nomment autrement. 13 heures correspond donc au 1, 14 heures au 2, etc. »

Construire une affiche constituée d'une horloge faisant apparaitre les deux types d'heures, ainsi que la visualisation d'une demi-heure.

Projeter la page 47 du fichier et donner les consignes.

• Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : une demi-heure est égale à 30 minutes, les heures du matin et de l'après-midi se nomment différemment.

• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Ce que j'ai appris me servira en dehors de l'école, car… »

Additions en ligne
Projeter la carte rituel P2-12. Faire réaliser les additions et soustractions à l'aide d'arbres de calcul.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

Variable didactique
Augmenter le champ numérique aux centaines.

Multiplicatif : recherche du produit

Un bouquet comporte 8 roses. Combien de roses y aurait-il dans 3 bouquets identiques ?

Quelle représentation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les représentations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.

Afin de rappeler ce qui a été travaillé lors de la séance 1, laisser les élèves réfléchir une minute avant d'en solliciter au moins deux pour expliciter ce qui a été appris.

« Aujourd'hui, vous allez continuer à découvrir les heures en apprenant à lire les quarts d'heure. »

Apprendre à lire les quarts d'heure.

Utiliser l'outil « Horloge » ou l'horloge de démonstration. Placer 10 h 15 et demander aux élèves d'écrire l'heure indiquée dans leur cahier de recherche. Demander à au moins deux élèves de verbaliser leur stratégie pour retrouver 10 h 15.

Projeter un quart sur l'outil « Horloge ».

Demander aux élèves à quelle fraction correspond la partie bleue.

Réponse attendue : \frac{1}{4}.

Expliquer : « Quand la grande aiguille a effectué un quart du tour du cadran, il est possible d'indiquer les minutes autrement qu'en utilisant "15 minutes". On peut utiliser l'expression "et quart" pour dire que 15 minutes, soit un quart d'heure, se sont écoulées après l'heure entière. Il y a quatre quarts d'heure dans une heure. »

Veiller à représenter un quart d'heure de façon non prototypique comme la demi-heure l'a été en séance 1. Un quart d'heure correspond à 15 minutes mais pas forcément avec le découpage classique 15, 30, 45 et 60.

« Vous allez vous entrainer à représenter les heures. Vous serez par deux. Un élève écrit une heure entière ou avec une demi-heure ou un quart d'heure (ex. : 16 h 15), et l'autre élève doit représenter l'heure demandée sous forme d'horloge. Vous changez de rôle à chaque fois. Travaillez dans votre cahier de recherche. »

Circuler pour valider la procédure des élèves en réussite et aider ceux qui en ont besoin en leur rappelant les correspondances entre les heures du matin et de l'après-midi et/ou en leur rappelant à quoi correspondent 15 et 30 minutes sur l'horloge.

S'appuyer sur l'outil « Horloge » et rappeler : « Lorsque la grande aiguille est sur le 6, elle indique 30 minutes, qui se dit "et demi". Lorsqu'elle est sur le 3, elle indique 15 minutes, qui se dit "et quart". Lorsqu'elle est sur le 9, elle indique 45 minutes, ce qui se dit trois quarts d'heure. »

L'affiche construite en séance 1 sera complétée par la notion de quart d'heure.

Projeter la page 48 du fichier et donner les consignes.

• Synthèse mathématique

« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »

Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.

Réponse attendue en revenant à la cible : un quart d'heure est égal à 15 minutes, il y a quatre quarts d'heure dans une heure.

• Bilan de l'apprentissage

Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Ce que j'ai appris me servira en dehors de l'école, car… »