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Numération
Séquence 17

Utiliser la demi-droite graduée jusqu'à 1 000 (1)

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Critères de réussite

  • Placer des nombres de 1 en 1 et de 10 en 10 sur une demi-droite graduée
  • Faire le lien entre le nombre associé à un point et la distance entre ce point et l'origine de la demi-droite graduée
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Enjeu de l'apprentissage

La demi-droite graduée permet de se représenter les relations entre les nombres et de donner du sens aux opérations (additionner, soustraire) mais aussi à la relation entre nombre et espace (compréhension des mesures, fractions, décimaux).
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Prérequis de la période 1

  • Les suites orale et écrite des mots nombres de 0 à 599.
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Point didactique

Placer un nombre sur une demi-droite graduée est une compétence difficile à acquérir pour les élèves et demande des fonctions exécutives suffisamment développées. En effet, avant de pouvoir placer un nombre, il faut prendre le temps d'observer la demi-droite graduée et parfois calculer pour connaître l'intervalle de graduation. De plus, les élèves sont habitués à réciter la comptine des nombres depuis la maternelle. Ainsi, sur une demi-droite graduée de 10 en 10, ils doivent inhiber leur réponse instinctive, qui est de compter de 1 en 1, pour réussir à placer un nombre. Les exercices du fichier travaillent ces deux points.
Pour plus de détails sur la demi-droite graduée, voir le point didactique de la séquence 5 p. 55.
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SÉANCE 1
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SÉANCE 2
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Séance 1
65 min
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Rituel d'espace et géométrie
Individuel
10 min

Alignement de points

Projeter et distribuer la carte rituel P2-10.
Demander aux élèves de repérer et vérifier des alignements de points. Insister sur l'utilisation de la règle. Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.
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Problèmes du jour
Individuel
10 min

Partie-tout : recherche d'une partie

Le zoo a vendu 75 entrées aujourd'hui : 51 entrées enfants et des entrées adultes. Combien d'entrées adultes a-t-il vendu ?

Quelle représentation correspond à l'énoncé ?

Projeter le problème intercalaire et les représentations proposées. Échanger sur celle qui correspond à l'énoncé et en expliciter les raisons.
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Apprentissage
45 min

Objectif de la séance
  • Savoir placer des nombres de 10 en 10 sur une demi-droite graduée
Matériel de la séance
  • L'affiche de la séquence 5
  • Un jeu de loto par groupe de 3 ou 4, à imprimer
  • Fichier élève
    p. 45
  • Ressource numérique à projeter
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1
Lancement de la séance
Collectif
5 min

« Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes sur les demi-droites graduées ? »
Laisser les élèves réfléchir une minute avant de recueillir au moins deux réponses.
Utiliser l'affiche construite en séquence 5 pour favoriser le rappel.
Réponse attendue : les termes de demi-droite graduée et graduation, définis avec leurs mots. Il y a toujours le même espace entre deux graduations. Comment placer un nombre sur une demi-droite graduée de 1 en 1 et de 10 en 10.
Placeholder pour Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.
Savoir placer des nombres sur une demi-droite graduée de 10 en 10 jusqu'à 599.
« Pour cela, il est important de savoir compter de 10 en 10. Nous allons nous entraîner avant de commencer à travailler avec les demi-droites graduées. »
Demander aux élèves de compter collectivement de 10 en 10 de 7 à 227, puis de 135 à 315.
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2
Pratique en groupes
Par groupes de 3 ou 4
10 min

« Aujourd'hui, nous allons travailler sur des demi-droites graduées de 10 en 10, en jouant au loto. Vous allez jouer en groupe. Chacun à votre tour, vous piochez une carte et lisez le nombre écrit sur cette carte. L'élève qui peut placer ce nombre sur une de ses cases grises gagne la carte. Le premier à avoir complété sa demi-droite graduée a gagné. »
Distribuer le matériel pour que les élèves puissent commencer.

Placeholder pour

Différenciation
  • Prendre un groupe d'élèves connaissant mal la suite de nombres de 10 en 10 ou en difficulté en séquence 5 pour travailler avec eux pendant que le reste de la classe est autonome. Faire verbaliser comment trouver un nombre manquant en les questionnant : « Comment sais-tu que tu as bien placé ce nombre ? À ton avis, est-ce que ce nombre se trouve avant/après celui-ci ? »
  • Donner deux planches de loto aux élèves les plus à l'aise (graduées de 1 en 1 ou de 10 en 10).
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3
Modelage
Individuel
5 min

Projeter les cartons de loto et ajouter collectivement les nombres manquants. Demander aux élèves de valider les réponses. Faire verbaliser et expliciter.
« On sait que la demi-droite est graduée de 10 en 10. On regarde quel est le premier nombre placé et on ajoute 10 à chaque fois qu'on avance d'une graduation pour arriver jusqu'à l'endroit sur lequel on doit placer le nombre. »
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4
Institutionnalisation
Collectif
5 min

La trace écrite de la séquence 5 est complétée avec les élèves en ajoutant notamment des demi-droites graduées de 10 en 10.
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5
Entraînement sur fichier (pratique autonome)
Individuel
15 min

Projeter la
page 45
 du fichier et donner les consignes.
Les élèves n'ayant certainement jamais rencontré la consigne de l'exercice 3 auparavant, il sera nécessaire de modeler comment réussir l'exercice.
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5
Bilan
En binômes et individuel
5 min

  • Synthèse mathématique
    • « Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
    Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
    Réponse attendue en revenant à la cible : placer des nombres sur une demi-droite graduée de 10 en 10.
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  • Bilan de l'apprentissage
    • Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Durant cette séance, j'ai aimé... »
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