Mémoriser les doubles de centaines

• Connaître et retrouver les doubles de 1 à 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 et 50
• Déterminer et connaître les doubles de 100, 150, 200, 250, 300 et 500

Décomposition et recomposition additive

Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

1

Lancement de la séance

Collectif

4 min

Afin de faire rappeler la notion de double, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter.
« Pour trouver le double d'un nombre, on doit avoir "deux fois ce nombre", soit deux fois la même quantité. Si le nombre est plus grand que 10, on doit calculer le double des dizaines et le double des unités isolées.
Aujourd'hui, vous allez vous entraîner à calculer les doubles de 100, 150, 200, 250, 300 et 500. »

2

Pratique guidée

Collectif et individuel

5 min

Demander aux élèves de calculer le double de 20 dans leur cahier de recherche, puis d'expliciter leur démarche.
Reformuler en s'appuyant sur l'outil « Ardoise maths » : « 20, c'est 2 dizaines. Le double de 2 dizaines est 4 dizaines, c'est-à-dire 40. Le double de 20 est donc 40. »
Procéder de la même façon avec le double de : 200, 10, 100, 30, 400, 50, 300, 40 et 500.
Le calcul des doubles de 50 et 500 implique un passage à l'unité de numération supérieure. Ainsi, il faut insister sur la démarche visant à doubler le nombre de dizaines ou de centaines. Pour le double de 50, on double cinq dizaines, ce qui équivaut à dix dizaines et donc une centaine. Pour le double de 500, il est possible de procéder ainsi et donc doubler 50 dizaines, ce qui équivaut à 100 dizaines et un millier. Les élèves peuvent également doubler les cinq centaines, ce qui équivaut à dix centaines et aussi à un millier.

3

Recherche : le double de 150

En binômes

6 min

Mettre en évidence la notion de double puis laisser les élèves travailler cinq minutes dans leur cahier de recherche. Laisser le matériel multibase à disposition pour les élèves en ayant besoin. Ceux qui maîtrisent la notion peuvent faire le même exercice avec des nombres différents : 168, 286, etc.

4

Modelage

Collectif

5 min

Faire verbaliser aux élèves leurs propositions, puis expliciter : « Pour calculer le double de 150, on calcule le double de chaque chiffre, qui représente une unité de numération différente. Ici, il y a des unités isolées, des dizaines et des centaines. On voit que le chiffre représentant les unités isolées est 0 donc le double restera 0 car 2 × 0 = 0. Il y aura 5 dizaines isolées, or 2 × 5 = 10. Il y aura donc 10 dizaines, qu'on peut regrouper en une centaine. Comme le double du 1 représentant les centaines est 2, si on ajoute la centaine créée par le regroupement de 10 dizaines, on obtient 3 dizaines au total. Puisqu'on n'a aucune dizaine ou unité isolée, on a seulement 3 centaines. Le double de 150 est donc 300. »
L'explication prend appui sur une représentation de ce type :

5

Entraînement sur fichier (pratique autonome)

Individuel

10 min

Projeter la

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du fichier et donner les consignes.

6

Institutionnalisation

Collectif

5 min

Reprendre l'explication de la phase de modelage :
« Pour calculer le double d'un nombre, on calcule le double de chaque chiffre, représentant une unité de numération différente. Ici, les unités, les dizaines et les centaines. On calcule le double du chiffre des unités isolées. Pour 250, on voit que le chiffre représentant les unités est 0, le double restera 0 car 2 × 0 = 0. Il y aura 5 dizaines isolées, or 2 × 5 = 10. Il y aura donc 10 dizaines, qu'on peut regrouper en une centaine. Comme le double du 2 représentant les centaines est 4, si on ajoute la centaine créée par le regroupement de 10 dizaines, on obtient 5 dizaines au total. Puisqu'on n'a aucune dizaine ou unité isolée, on a seulement 5 centaines. Le double de 250 est donc 500. »
Demander combien valent les doubles à connaître par cœur : 100, 150, 200, 250, 300 et 500.
La trace écrite, à créer sur une affiche, comportera les représentations utilisées lors du modelage ainsi que les doubles à connaître par cœur.

7

Bilan

En binômes et individuel

5 min

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : calculer le double de 100, 150, 200, 250, 300 et 500.
Les doubles à connaître seront redemandés régulièrement afin de favoriser leur mémorisation.




• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour calculer le double d'un nombre comme 100, je peux... »