Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 5

Évaluation

9 professeurs ont participé à cette page
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Cap vers le CCF

Patie A : Revenus publicitaires d'un influenceur

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Numérique

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Une société de location de trottinettes électriques souhaite faire appel à Jonathan, un jeune influenceur, pour faire la promotion de leur nouveau modèle.
La société propose à Jonathan deux contrats de rémunération.
  • Contrat n°1 : une prime de 500 € à la signature du contrat puis 1,50 € par millier de vues.
  • Contrat n°2 : une évolution linéaire qui correspond à 120 € pour 10 000 vues et 200 € pour 50 000 vues.
Problématique
Quel contrat de rémunération Jonathan doit-il choisir ?
Placeholder pour Revenus publicitaires d'un influenceurRevenus publicitaires d'un influenceur
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1
S'APPROPRIER, RÉALISER

Compléter le tableau ci-dessous.
Nombre de vues (en millier)
10
50
Rémunération avec le contrat n°1 (en €)
Rémunération avec le contrat n°2 (en €)
2
ANALYSER/RAISONNER

Proposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.
Appel n°1
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.

On modélise la rémunération, en euro, avec le contrat n°1 en fonction du nombre de vues, en millier, par une fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 1000].

3
S'APPROPRIER

Déterminer l'expression de la fonction f, notée f(x).
4
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Parmi les propositions suivantes, choisir celle qui correspond à la fonction f, en justifiant.

On modélise la rémunération, en euro, avec le contrat n°2 en fonction du nombre de vues, en millier, par une fonction g définie sur l'intervalle [0 ; 1000]et on considère les points \mathrm{A}(10;120) et \mathrm{B}(50;200).

5
ANALYSER/RAISONNER

Expliquer à quoi correspondent les points \mathrm{A} et \mathrm{B}.
6
RÉALISER

Ouvrir le fichier GeoGebra et ajuster les curseurs a et b pour que la droite passe par les points \mathrm{A} et \mathrm{B}.
Cliquez ici pour accéder au GeoGebra
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GeoGebra

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7
S'APPROPRIER

Relever l'équation réduite de la droite (\mathrm{AB}) sous la forme y=ax+b.
8
RÉALISER

Tracer sur le fichier GeoGebra précédent la droite représentative de la fonction f.
9
RÉALISER

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre ces deux droites.
10
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger un message à Jonathan afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction
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Partie B : Fréquence de publication d'un influenceur

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La notoriété d'un influenceur dépend principalement du nombre de vues sur ses publications.
Pour évaluer la notoriété de Jonathan, on modélise le nombre de vues quotidiennes, en millier, en fonction du temps depuis la publication, en jour, par la fonction v dont la courbe représentative est donnée ici.
Jonathan considère qu'il perd de sa notoriété s'il ne publie pas avant de passer sous 50 000 vues par jour.

Problématique
À quelle fréquence Jonathan doit-il publier pour conserver sa notoriété ?
Fréquence de publication d'un influenceur
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1
S'APPROPRIER

Déterminer graphiquement le nombre de vues le jour de la publication.
2
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Émettre une conjecture de façon à répondre à la problématique, en justifiant.
3
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Parmi les propositions suivantes, indiquer celle qui correspond à la forme de l'expression de la fonction v, en justifiant.




4
S'APPROPRIER

Donner le sens de variation de la fonction v sur l'intervalle [0 ; 15].
5
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Parmi les propositions suivantes, indiquer celle qui correspond à l'expression de la fonction v, en justifiant.




6
RÉALISER

Résoudre graphiquement l'équation v(t)=50.
Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre résolution graphique.
7
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger un deuxième message à Jonathan afin de répondre de façon argumentée à la problématique.
Afficher la correction

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