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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 10
Exercices d'entraînement

4. Agrandissement et réduction

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74
[Cal.5 - Ch.1]


Elisabeth est une passionnée d'échecs. Elle possède un plateau de jeu de 30 cm de côté pour jouer chez elle, mais également un plateau magnétique plus petit pour partir en voyage.

Placeholder pour Photographie d'échecs disposés sur un échiquier en extérieur. Pièces dorées et argentées sur un banc de parc, fond flou.Photographie d'échecs disposés sur un échiquier en extérieur. Pièces dorées et argentées sur un banc de parc, fond flou.
iaroshenko/Freepik

Son plateau de voyage est un carré mesurant 14 cm de côté. Quel est le rapport de réduction, arrondi au centième près, entre ces deux plateaux de jeu d'échecs ?
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75
[Cal.5 - Ch.2]

Un triangle a une aire de 65 cm2. On réalise un agrandissement de ce triangle et on obtient une aire de 3 185 cm2.

Quel est le rapport d'agrandissement ?
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76
[Cal.4 - Com.3]

On considère les trois figures suivantes.
  • Figure 1 : un carré de côté 5 cm.
  • Figure 2 : un rectangle de longueur 8 cm et de largeur 4 cm.
  • Figure 3 : un disque de rayon 6 cm.
1. Pour chacune de ces figures, calculer les nouvelles dimensions après un agrandissement de rapport 1,3.
 2. Calculer de deux façons différentes l'aire de la nouvelle figure après un agrandissement de rapport 1,3 (arrondir au dixième près si nécessaire).
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30

77
[Cal.4 - Ch.5 - Rep.6]

Soit un losange tel que et . est une réduction de telle que .

Losange ABCD
Losange EFGH

1. Déterminer le rapport de réduction pour passer de à .
 2. Déterminer la longueur .
 3. Tracer le losange en vraie grandeur.

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78
Démo
[Mod.8 - Rais.1 - Rais.4 - Ch.2]

Soit un rectangle et son agrandissement. On note la largeur et la longueur de . On note le rapport d'agrandissement.

1. Exprimer en fonction de , , et les longueurs des côtés de
2. Exprimer en fonction de , et l'aire de puis, en justifiant, exprimer l'aire de en fonction de , , et .
 3. Lors d'un agrandissement de rapport , par combien doit-on multiplier l'aire de la figure initiale pour obtenir l'aire de la figure finale ? S'agit-il d'une situation de proportionnalité ? Justifier.
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