Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Chapitres utilisés dans ces exercices
Les pages suivantes permettent aux élèves de se préparer à la classe de troisième en proposant des exercices variés. Certains de ces exercices utilisent des notions de plusieurs chapitres.
Le tableau suivant indique les chapitres concernés pour chaque exercice.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Isabelle tient un stand de chamboule‑tout dans une kermesse. Elle a
en sa possession 20 canettes cylindriques dont l'aire de la base
est 15,5cm2 et la hauteur de 8cm. Elle souhaite les empiler comme ci-contre.
Sachant que le support sur lequel elle doit poser cet empilement est un carré de côté 220mm, combien de boîtes de conserve pourra-t-elle utiliser au maximum pour
ce chamboule-tout ? Quel sera alors la hauteur de cet empilement ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
On considère la pyramide ABCDE à base carrée suivante.
L'objectif est de calculer son volume.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Déterminer l'aire du carré ABCD.
2. a. Quelle est la nature du triangle ABD ?
b. Calculer la longueur BD et arrondir le résultat au centième.
3. On note I le pied de la hauteur issue de E dans le triangle BDE. On admet que I est le milieu de [BD] et que [EI] est la hauteur de la pyramide. a. Quelle est la nature du triangle BIE ?
b. Calculer la longueur IE arrondie au
centième près.
4. Calculer alors le volume de la pyramide arrondi à 0,01cm3 près.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Soit x un nombre strictement positif. Reproduire et compléter les schémas suivants de manière à ce que toutes les figures représentées aient pour périmètre xcm.
Dessinez ici
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Pour remplir la deuxième colonne du tableau suivant, Drishti décide de lancer deux dés équilibrés à six faces. La première ligne
du tableau ci-dessous est complétée avec
le résultat du premier dé et la deuxième ligne avec celui du deuxième dé. Drishti se demande quelle la probabilité qu'il obtienne ainsi un tableau de proportionnalité.
x
7
?
y
3,5
?
1. Dans le tableau suivant, cocher les cases permettant d'obtenir un tableau de proportionnalité.
Deˊ1→ Deˊ2 ↓
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
2. En déduire alors la probabilité que Drishti obtienne un tableau de proportionnalité.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Olivier, employé d'un institut de sondage, est chargé de créer un diagramme circulaire récapitulant les réponses obtenues à la question « De quelle couleur est votre voiture ? ».
Malheureusement, un bug dans le système a détruit une grande majorité des données de ce sondage. Il ne lui reste plus que les informations suivantes.
Les participants ne pouvaient répondre que bleue, rouge, grise ou noire à cette question.
Les sondés ont répondu grise ou noire avec une fréquence de 165.
Les sondés ont répondu bleue ou rouge
avec une fréquence de 1611.
Les sondés ont répondu rouge ou grise avec une fréquence de 4823.
487 des sondés ont répondu que leur
voiture était noire.
Construire le diagramme circulaire représentant cette série statistique.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Au bar dans lequel elle travaille, Flora possède
des verres de trois formes différentes :
conique de hauteur 18cm dont le pied mesure 9cm et dont l'aire de la base est 35 cm2 ;
cylindrique de hauteur 10cm et de base d'aire 40cm2 ;
en forme de pavé droit de longueur 3cm, de largeur 2cm et de hauteur 6cm.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Munie d'une bouteille d'eau, Flora remplit tout d'abord un verre cylindrique à ras bord avant de verser son contenu dans un verre conique jusqu'à ce que ce dernier soit plein. Enfin, elle verse le contenu du verre conique jusqu'à remplir totalement un verre en forme de pavé droit.
À la fin de cette procédure, quel volume d'eau est contenu dans chacun des verres ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
L'atome d'hydrogène est assimilé à une sphère de diamètre 0,106nm. L'atome de carbone est assimilé à une sphère de diamètre 0,124nm.
1. Que signifie l'unité nm ?
2. Convertir les deux diamètres en mètre en
donnant la notation scientifique du résultat.
3. Justifier que l'atome de carbone est approximativement 1,17 fois plus gros que celui d'hydrogène.
4. Dans une boîte de jeu permettant
de reconstituer des molécules à partir d'atomes, l'atome d'hydrogène a un diamètre de 17mm et celui de carbone a un diamètre de 23mm. La proportion des deux atomes est-elle respectée ? Justifier.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
L'ancien drapeau de la République du Congo est un rectangle dont on donne les proportions à respecter pour le représenter correctement.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Que peut-on dire des triangles rectangles vert et rouge apparaissant sur le drapeau ?
2. Démontrer que la bande jaune a la même aire que le triangle vert.
3. Jasmine veut coudre un drapeau identifque de façon à ce que l'aire de la bande jaune soit égale à 8m2.
Quelles seront la longueur et la largeur du drapeau que Jasmine va devoir réaliser ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Une voiture roule à une vitesse moyenne
de 100km/h. Un être humain vit 100 ans.
La distance entre la Terre et Saturne est de l'ordre de 109km.
Si une route était construite entre la Terre et Saturne, combien d'humains devraient se succéder au volant d'une voiture pour se rendre sur cette planète ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
1. Compléter la grille ci-dessous avec des nombres rationnels de manière à ce que les sommes des nombres de chaque ligne et de chaque colonne soient égales.
21
31
41
201
6023
2. Compléter cette même grille mais cette fois‑ci les produits des nombres de chaque ligne et de chaque colonne doivent être égaux.
21
31
41
201
6023
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
TikTok est une application mobile de partage de vidéos développée par l'entreprise chinoise ByteDance. Son logo représente trois notes, de trois couleurs différentes, superposées.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : Freepik
1. Exécuter le programme de construction suivant.
Sur une feuille de papier, tracer un cercle C de centre O.
Tracer un diamètre [AB] de ce cercle, A devant se trouver du « côté gauche du cercle » puis un autre diamètre [CD]de C tel que (AB) et (CD) soient perpendiculaires. On placera C « en bas du cercle ».
Placer E l'image de B par la translation transformant C en D.
Tracer le segment [BE].
Tracer l'image du quart de cercle AC par
la translation transformant A en E.
Effacer le quart de cercle DB.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
2. Que peut-on dire des droites (BE) et (AB) ? Justifier.
3. Quel type de transformation du plan pourrait-on utiliser pour obtenir la note bleue et la note rouge à partir de la note noire que l'on vient de dessiner ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Farid et Gwenaëlle décident tous les deux de partir en randonnée et de suivre le même parcours. Farid part 45 minutes avant Gwenaëlle. De plus, il marche à une vitesse constante de 4km/h tandis que Gwenaëlle marche à une vitesse constante de 6km/h.
1. Au moment du départ de Gwenaëlle, quelle est la distance déjà parcourue par Farid ?
On note t le temps écoulé, exprimé en heure, depuis le départ de Gwenaëlle.
Ainsi, t=0 correspond au moment du départ de Gwenaëlle.
2. Soit g la fonction exprimant la distance parcourue par Gwenaëlle en fonction de t. Donner l'expression de cette fonction g.
3. Expliquer pourquoi la distance en kilomètre parcourue par Farid en fonction de t peut s'écrire 4t+3. On appelle désormais cette fonction f.
4. On a tracé ci-dessous les représentations graphiques des fonctions f et g.
En justifiant, associer à chacune de ces courbes la fonction qui lui correspond.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
5. Déterminer le temps que mettra Gwenaëlle pour rattraper Farid : a. par lecture graphique ;
b. en résolvant une équation.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.