Chapitre 9
Cours
Notion de fonctions
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1Représentation graphique d'une fonction
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Définition
Une fonction peut être définie par une courbe. Chaque point
de la courbe est défini par ses coordonnées ({\color{#C51D4F}x} \space;\space {\color{#007DB6}y}).
L'ordonnée y du point est l'unique nombre associé à l'abscisse x. Pour une ordonnée donnée, il peut y avoir plusieurs points associés.
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Exemple
Sur le graphique ci-dessus, le point \text{A} a pour
coordonnées (2 \space; 1). Cela signifie que, au nombre 2, on
associe le nombre 1. Le nombre 1 est également associé
au nombre -0,5 et au nombre 1 en abscisse.
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Une fonction est
un processus qui, à un nombre appelé
antécédent (sur l'axe des abscisses), associe
une unique image (sur l'axe des ordonnées).
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2Définition d'une fonction à partir d'un tableau
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Définition
Une fonction peut être définie par un tableau de valeurs.
À chaque nombre de la première ligne, on associe un nombre de la deuxième ligne.
À chaque nombre de la première ligne, on associe un nombre de la deuxième ligne.
| Abscisse | -0,5 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| Ordonnée | 1 | 2 | 1 | 1 |
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Chaque colonne correspond aux coordonnées des points du graphique précédent.
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Exemple
On lit dans ce tableau que l'ordonnée 1 est associée à l'abscisse 2.
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3Définition d'une fonction à l'aide d'une formule
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Définition
Une fonction peut être définie par une formule.
À toute variable x, on associe un résultat qu'on déterminera par le calcul.
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Exemple
La fonction g associe à chaque nombre x le nombre 4 x+3.
Pour calculer le résultat associé à 15 par g, on remplace x par 15.
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La variable
x est appelée antécédent et le
résultat obtenu est appelé image.
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