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Algorithmique et programmation

Partie 1 : Nombres et calculs

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 9
Cours

Notion de fonctions

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1
Représentation graphique d'une fonction

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Définition

Une fonction peut être définie par une courbe. Chaque point de la courbe est défini par ses coordonnées .
L'ordonnée du point est l'unique nombre associé à l'abscisse . Pour une ordonnée donnée, il peut y avoir plusieurs points associés.
graphique illustrant la définition
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Exemple

Sur le graphique ci-dessus, le point a pour coordonnées . Cela signifie que, au nombre , on associe le nombre . Le nombre est également associé au nombre et au nombre en abscisse.
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Pour aller plus loin

Une fonction est un processus qui, à un nombre appelé antécédent (sur l'axe des abscisses), associe une unique image (sur l'axe des ordonnées).
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2
Définition d'une fonction à partir d'un tableau

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Définition

Une fonction peut être définie par un tableau de valeurs.
À chaque nombre de la première ligne, on associe un nombre de la deuxième ligne.

Abscisse
Ordonnée
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Remarque

Chaque colonne correspond aux coordonnées des points du graphique précédent.
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Exemple

On lit dans ce tableau que l'ordonnée est associée à l'abscisse .
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3
Définition d'une fonction à l'aide d'une formule

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Définition

Une fonction peut être définie par une formule.
À toute variable , on associe un résultat qu'on déterminera par le calcul.
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Exemple

La fonction associe à chaque nombre le nombre .
Pour calculer le résultat associé à par , on remplace par .
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Pour aller plus loin

La variable est appelée antécédent et le résultat obtenu est appelé image.
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