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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 13
Outils numériques

Géométrie plane

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65
[Rep.6 - Rais.6]

1. a. La frise suivante est obtenue à partir d'un triangle équilatéral de côté 40 pixels.
Placeholder pour Illustration : cinq triangles inversés, alignés horizontalement.Illustration : cinq triangles inversés, alignés horizontalement.
La reproduire en prenant comme unité 1 \text{~carreau}=40 \text {~pixels.}


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b. Quelle transformation permet de passer d'un motif au suivant ?
2. Pour obtenir cette frise avec le logiciel Scratch, le lutin doit d'abord tracer le motif initial. Comment compléter le bloc « motif » suivant permettant d'obtenir la frise ? Retrouver le Scratch.

Coup de pouce
Un pas dans un programme Scratch équivaut à un pixel.

3. Comment modifier le programme pour que les triangles soient deux fois plus espacés ?
4. À quel endroit faut-il ajouter la ligne
Placeholder pour Icône bouton vert : ajouter 1 à la taille du styloIcône bouton vert : ajouter 1 à la taille du stylo
pour obtenir la frise suivante ?
Placeholder pour Schéma: 5 triangles inversés, épaisseur du trait augmentant progressivement.Schéma: 5 triangles inversés, épaisseur du trait augmentant progressivement.
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66
[Rep.8 - Com.1]

1. Télécharger le fichier GeoGebra ou ouvrir le module suivant.

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2. Tracer le polygone \text{ABCD} en utilisant l'outil
Placeholder pour Illustration : triangle beige aux sommets violetsIllustration : triangle beige aux sommets violets
et le renommer « cerfvolant1 ».
3. Construire l'image de « cerfvolant1 » par la translation qui transforme \text{E} en \text{F} en utilisant l'outil
Placeholder pour Schéma de deux flèches pointant vers des cercles rouge et violetSchéma de deux flèches pointant vers des cercles rouge et violet
. Le renommer « cerfvolant2 » et modifier sa couleur.
4. Construire l'image de « cerfvolant1 » par la translation qui transforme \text{E} en \text{G}. Le renommer « cerfvolant3 » et modifier sa couleur.

5. En utilisant les deux translations précédentes, construire d'autres cerfs-volants pour paver une partie du plan.

Placeholder pour Schéma: cerfs-volants colorés disposés en quinconce, illustrant un motif géométrique.Schéma: cerfs-volants colorés disposés en quinconce, illustrant un motif géométrique.

6. Quelle est la nature des polygones blancs obtenus à l'intérieur du pavage ?
7. Quelle transformation permettrait d'obtenir le polygone \text{P}1 à partir de « cerfvolant1 » ?
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