Chapitre 12
Outils numériques
Propriétés des triangles rectangles
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96[Ch.3 - Mod.10 - Rep.8]
GeoGebra
Partie A :
1. Ouvrir GeoGebra et créer un curseur angle de 0° à 90° nommé p. Prendre p=25° dans un premier temps.
2. Tracer ensuite une droite \text{(AC).}
3. Tracer la droite d perpendiculaire à \text{(AC)} passant par \text{A}.
4. Créer un angle de mesure donnée (utiliser le curseur p) pour tracer un angle \widehat{\text{ACA}^\prime}.
5. Nommer \text{B} le point d'intersection de \text{(CA}^\prime) et de la droite d tel que la mesure de l'angle \widehat\text{ACB} soit égale au curseur p.
1. Ouvrir GeoGebra et créer un curseur angle de 0° à 90° nommé p. Prendre p=25° dans un premier temps.
2. Tracer ensuite une droite \text{(AC).}
3. Tracer la droite d perpendiculaire à \text{(AC)} passant par \text{A}.
4. Créer un angle de mesure donnée (utiliser le curseur p) pour tracer un angle \widehat{\text{ACA}^\prime}.
5. Nommer \text{B} le point d'intersection de \text{(CA}^\prime) et de la droite d tel que la mesure de l'angle \widehat\text{ACB} soit égale au curseur p.
Partie B :
1. a. Quelle est la nature du triangle \text{ABC} ?
b. Quels sont les deux côtés de l'angle \widehat\text{ACB} dans le triangle \text{ABC} ?
2. On a utilisé le tableur de GeoGebra pour obtenir le tableau suivant.
Quelles formules faut-il écrire dans la colonne B pour compléter le tableur automatiquement ?
3. Déplacer le point \text{A} et observer ces valeurs. Que peut-on conjecturer ?
4. Utiliser maintenant le curseur p pour changer la valeur de l'angle \widehat\text{ACB}.
La conjecture précédente est-elle toujours vérifiée ?
À quoi correspond le rapport \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}} pour l'angle \widehat\text{ACB} ? Quelle propriété a-t-on retrouvée ici ?
1. a. Quelle est la nature du triangle \text{ABC} ?
La conjecture précédente est-elle toujours vérifiée ?
À quoi correspond le rapport \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}} pour l'angle \widehat\text{ACB} ? Quelle propriété a-t-on retrouvée ici ?
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97[Ch.2 - Mod.10 - Rais.4 - Rais.5]
À l'aide d'un tableur, on a construit une feuille de calcul permettant de dire si un triangle est rectangle ou non quand on connaît la longueur de ses côtés (exprimées dans la même unité).
1. a. Quelles formules ont été entrées dans les cellules D2 et E2 ?
b. En utilisant la fonction SI du tableau, retrouver la formule écrite dans la cellule F2.
2. Citer les propriétés du cours qui permettent de répondre pour les lignes 5 et 6.
3. Rédiger la réponse complète pour les deux exemples de la question précédente.
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98[Ch.2 - Rep.8 - Rais.2]
À l'aide de GeoGebra, construire un triangle \text{ABC} rectangle isocèle en \text{A} avec \text{AB = 1} en suivant les étapes suivantes :- Tracer un segment \text{[AB]} de longueur 1.
- Tracer le cercle de centre \text{A} et de rayon 1.
- Tracer la perpendiculaire à \text{(AB)} passant par \text{A}.
- Nommer \text{C} le point d'intersection du cercle et de la perpendiculaire.
GeoGebra
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