Chapitre 2
Exercices
Calculs
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Calcul mental
Sans calculatrice, ni crayon
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16
1. Énoncer tous les multiples de \text{15} inférieurs à \text{100}.2. Énoncer tous les multiples de \text{24} inférieurs à \text{150}.
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17
Trouver tous les diviseurs communs à :1. \text{24} et \text{30}.
2. \text{27} et \text{18}.
3. \text{42} et \text{70}.
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18
Dans chaque cas, calculer le nombre manquant.1. \frac{28}{63}=\frac{\ldots}{9}
2. \frac{5}{\ldots}=\frac{75}{45}
3. \frac{\cdots}{3}=\frac{84}{36}
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19
Voici les décompositions en produit de facteurs premiers de \text{180}, \text{420} et \text{4~410}.
\begin{aligned} &180=2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \\ &420=2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \\ &4~410=2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 3 \times 7 \end{aligned}
Simplifier les fractions suivantes.
\begin{aligned} &180=2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \\ &420=2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \\ &4~410=2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 3 \times 7 \end{aligned}
Simplifier les fractions suivantes.
1. \frac{180}{420}
2. \frac{4~410}{180}
2. \frac{4~410}{180}
3. \frac{420}{4~410}
4. \frac{840}{360}
4. \frac{840}{360}
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20
Calculer mentalement puis simplifier si possible les expressions suivantes.
1. \text{A}=\frac{5}{13}+\frac{2}{13}
2. \text{B}=\frac{7}{10}-\frac{3}{10}
2. \text{B}=\frac{7}{10}-\frac{3}{10}
3. \text{C}=\frac{3}{16}-\frac{7}{16}
4. \text{D}=\frac{-3}{11}+\frac{2}{11}
4. \text{D}=\frac{-3}{11}+\frac{2}{11}
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21
Calculer mentalement puis simplifier si possible les expressions suivantes.
1. \text{E}=\frac{4}{14}-\frac{3}{7}
2. \text{F}=\frac{2}{5}+\frac{-7}{15}
2. \text{F}=\frac{2}{5}+\frac{-7}{15}
3. \text{G}=\frac{6}{4}-\frac{10}{12}
4. \text{H}=4+\frac{2}{3}
4. \text{H}=4+\frac{2}{3}
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Calcul posé
Sur feuille en posant les calculs
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22
Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres suivants.
1. 24
2. 56
3. 75
2. 56
3. 75
4. 81
5. 100
6. 119
5. 100
6. 119
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23
1. \text{3~585} est-il divisible par \text{25} ? Justifier par un calcul.2. \text{2~340} est-il divisible par \text{36} ? Justifier par un calcul.
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24
Les \frac{3}{8} du disque dur de la tablette de Noémie sont occupés par des films, les \frac{9}{16} par des jeux et le reste par des photos.Quelle est la proportion du disque dur occupée par les photos ?
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25
Sur un parking, \frac{4}{9} des voitures sont blanches, un tiers sont noires et le reste des voitures est d'une autre couleur.
Calculer la proportion des voitures ni blanches ni noires.
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Calcul instrumenté
Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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26
1. À l'aide de la calculatrice, simplifier au maximum les fractions suivantes.a. \frac{189}{648}
b. \frac{504}{5292}
c. \frac{2~268}{588}
2. Pour chaque fraction, déterminer le plus grand facteur par lequel elle a été simplifiée.
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27
1. a. Par quel nombre faut-il multiplier \text{86} pour obtenir \text{1~978} ?b. En déduire si les fractions \frac{48}{86} et \frac{1~104}{1~978} sont égales ou non.
2. a. Par quel nombre faut-il multiplier \text{112} pour obtenir \text{6~048} ?
b. En déduire si les fractions \frac{112}{256} et \frac{6~048}{13~568}sont égales ou non.
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28
1. À l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur exacte du périmètre du triangle \text{ABC} tel
que \mathrm{AB}=\frac{125}{13} \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=\frac{46}{9} \mathrm{~cm} et {\mathrm{BC}=\frac{97}{11} \mathrm{~cm}}.Ressource affichée de l'autre côté.
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29
1. À l'aide de la calculatrice, déterminer la longueur \text{DE} dans le triangle \text{DEF} sachant
que \mathrm{EF}=\frac{13}{14} \mathrm{~cm}, \mathrm{DF}=\frac{15}{16} \mathrm{~cm} et que le périmètre est égale à \frac{2~833}{1~008} \mathrm{~cm}.
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