Le coin des experts

1. Le centre de la tache d'ombre s'est notamment déplacé au nord-est de Paris, jusqu'à Reims. Cette tache, supposée circulaire, de 112 km de diamètre, se déplaçait d'ouest en est à une vitesse de 3 055 km·h^-1. Déterminez la durée en heure (h) puis en seconde (s) pendant laquelle les Rémois (habitants de Reims) se sont retrouvés plongés dans l'obscurité.

2. Une partie de la puissance émise par le Soleil est interceptée par la Terre. Rappelez sur quelle surface cette puissance est interceptée, puis calculez la valeur numérique de son aire.

3. Déterminez la valeur de l'aire de la tache d'ombre.

4. La Terre intercepte en moyenne une puissance solaire égale à $1,74\times 10^{14}\mathrm{kW}.$ Montrez que la puissance Pombre, que la Terre ne peut pas intercepter à cause de la tache d'ombre, vaut $1,34\times 10^{10}\mathrm{kW}.$ On utilisera le fait que la puissance interceptée est supposée proportionnelle à la surface exposée.

5. Déterminez l'énergie, en kilowattheure (kWh), que la Terre n'a pas pu intercepter pendant toute la durée où Reims s'est trouvée plongée dans l'obscurité.

6. La consommation électrique de la ville de Reims s'élève à environ $4\times 10^8\mathrm{kWh}$ chaque année. Déterminez à combien d'années de consommation d'électricité correspondrait l'énergie calculée à la question 5.