Se préparer à l'évaluation

Oliver souhaite effectuer l'enregistrement d'un do₄ joué sur son piano. Il souhaite avoir les fichiers les plus petits possibles tout en essayant de perdre le moins d'informations. Le pas de quantification est de 8 bits.

La taille $t$ d'un fichier en bit est donnée par la formule suivante :

$t$ : la taille du fichier (bit)
$f_{\mathrm{e}}$ : la fréquence d'échantillonnage (Hz)
$n$ : le nombre de bits pour la quantification (bit)
$\Delta t$ : la durée de l'audio (s)
$N_{\text{voies }}$ : nombre de voies (mono ou stéréo)

La première acquisition est effectuée à une fréquence $f_1=$ 1 000 Hz et la seconde à une fréquence $f_2=$ 3 000 Hz.

1. D'après le spectre, la première fréquence d'échantillonnage $f_1$ permet-elle de retrouver la fréquence du son d'origine ? Les caractéristiques de ce son sont-elles bien conservées ? Justifier la réponse.

2. On souhaite stocker sur un disque de stockage ce son enregistré sur une durée de 5,0 s. Déterminer la taille occupée par cet enregistrement si on l'échantillonne avec une fréquence $f_2$.

3. On souhaite diviser par 3 la taille prise par ces enregistrements. Déterminer le taux de compression nécessaire pour que ces enregistrements ne prennent que la place souhaitée. Donner une conséquence négative de la compression des données.

On étudie l'intensité sonore reçue par l'oreille humaine lors d'un concert en fonction de la distance $d$ à l'enceinte. Cette dernière délivre une puissance $P=$ 5,0 W.

À une distance $d$ d'une source sonore, l'intensité sonore $I$ exprimée en watt par mètre carré (W·m^-2) est égale à :

$I$ : l'intensité sonore (W·m^-2)
$P$ : la puissance sonore (W)
$S$ : la surface de l'onde (m²)

En se propageant, une onde sonore qui ne rencontre pas d'obstacle forme une sphère dont le rayon augmente à mesure que le temps s'écoule.

1. Pour profiter d'un concert, David se place à un mètre de l'enceinte. Déterminer le niveau d'intensité sonore $L$ reçue par l'oreille de David. Préciser si ce niveau est au-dessus du seuil de douleur.

2. David se recule alors de 2,0 m et met des bouchons d'oreille qui lui permettent de réduire le niveau d'intensité sonore de 25 dB. Calculer la nouvelle valeur de niveau d'intensité sonore $L^{\prime }$ qu'il perçoit.

3. À l'aide des doc. 1 et doc. 3, indiquer si, au cours du concert, David risque une perte d'audition, en argumentant la réponse.