On considère le programme de calcul suivant.

1. Quel nombre obtient-on en sortie de programme lorsqu'on choisit 1 comme nombre de départ ?

2. On note x le nombre choisi initialement.
Quelle valeur obtient-on en sortie de programme ?

3. En résolvant une équation, trouver pour quels nombres de départ le nombre obtenu en sortie est égal au nombre choisi initialement.

1. Ajouter une valeur à cette série statistique afin qu'elle admette 5 comme médiane.


2. Cocher la valeur à enlever de cette série statistique afin qu'elle admette 5 comme médiane.

3. Ajouter une valeur à cette série statistique afin que sa moyenne soit égale à 5.


4. Cocher la valeur à enlever de cette série statistique afin que sa moyenne soit égale à 5.

Voici la copie d'un élève à une interrogation notée sur 5. Corriger ses erreurs puis, à l'aide du barème, donner la note qu'il va recevoir.

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\text{ABC} est un triangle, \text{D} appartient à \text{[AB].}

On a \frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{4}{3}, \frac{\text{AE}}{\text{AC}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} et enfin \frac{\text{DE}}{\text{BC}} = \frac{4}{9} = \frac{4}{3}.

D'après le théorème de Thalès, les droites \text{(DE)} et \text{(BC)} sont donc parallèles.

Barème :

Note :

/5

+2 si la réponse est sous la forme : condition, calculs, conclusion.

+2 si l'élève a écrit les bons rapports de longueur.

+1 si la réponse finale est correcte.

-0,25 pour chaque erreur de calcul ou d'orthographe.

-0,75 si un mauvais théorème est utilisé.

-0,5 si une condition est oubliée.

-0,5 si l'élève remplace une longueur par une mauvaise valeur.

La courbe suivante représente la distance, en dizaine de Gm, entre la Terre et Mars au cours du temps depuis le 1^er janvier 2000.

1. Par lecture graphique, donner les valeurs suivantes exprimées en mètre, en écriture scientifique, avec deux chiffres après la virgule.
a. L'apogée de la distance Terre-Mars, c'est-à-dire la distance lorsque ces deux planètes sont le plus éloigné l'une de l'autre.

a. Le périgée de la distance Terre-Mars, c'est-à-dire la distance lorsque ces deux planètes sont le plus proche l'une de l'autre.

2. Une sonde spatiale est envoyée de la Terre sur Mars. En supposant que la sonde doit parcourir une distance égale au périgée, en ligne droite, à une vitesse constante de 15 km/s, en combien de temps arrivera-t-elle sur Mars ? Donner la réponse en seconde puis en jour.

3. En réalité, une sonde envoyée sur Mars met au minimum 180 jours pour effectuer ce trajet. Comment peut-on expliquer une telle différence de durée ?

1. -5+(-3+6 \times 2) \times 3=

28

22

13

2. \frac{-4}{-9} \div \frac{2}{-3}-\frac{-1}{6}=

-\frac{1}{9}

-\frac{5}{6}

\frac{1}{-2}

3. Le plus petit carré parfait est :

2

3

4

4. L'expression 12x + 2 peut être factorisée sous la forme :

12(x+2)

14x

4(3x + 2)

5. La solution de l'équation 2x - 2 = 4x + 2 est :

0

4

-2

6. Une médiane de la série : 5~; 12~; 34~; 2~; 10~; 15 est :

34

2

10

7. On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité de l'événement contraire de l'événement « Obtenir un nombre divisible par 3. » ?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

8. Soit la fonction associant à un nombre le carré de la somme de son double et de 4. Quelle est l'expression de cette fonction ?

2 x^{2}+4

(2 x)^{2}+4

(2 x+4)^{2}

9. Une voiture roule à \text{27~km/h} pendant 20 minutes puis à \text{44~km/h} pendant 30 minutes. Au total, elle a parcouru :

3~100 \text {~dam}

3~550 \mathrm{~m}

59~000 \mathrm{~m}

10. \text{MPS} est un triangle, \text{N} appartient à \text{[MP],} \text{Q} appartient à \text{[MS].} \text{(NQ)} et \text{(PS)} sont parallèles. Quelles égalités de rapports a-t-on d'après le théorème de Thalès ?

\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{NP}}=\frac{\mathrm{MQ}}{\mathrm{QS}}=\frac{\mathrm{NQ}}{\mathrm{PS}}

\frac{\mathrm{MQ}}{\mathrm{QP}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{NS}}=\frac{\mathrm{NQ}}{\mathrm{SP}}

\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{MS}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{MQ}}=\frac{\mathrm{NQ}}{\mathrm{PS}}

11. \text{HUL} est un triangle rectangle en \text{U.} Laquelle de ces formules permet de déterminer \text{HU} ?

\mathrm{HU}^{2}=\mathrm{UL}^{2}+\mathrm{HL}^{2}

\mathrm{HU}^{2}=\mathrm{UL}^{2}-\mathrm{HL}^{2}

\mathrm{HU}^{2}=\mathrm{HL}^{2}-\mathrm{UL}^{2}

12. \text{A}^\prime est l'image de \text{A} par la translation qui transforme \text{P} en \text{V.} \text{B}^\prime est l'image de \text{B} par la même translation. Que peut-on dire du quadrilatère \text{AA}^\prime\text{B}^\prime\text{B} ?

C'est un carré.

C'est un parallélogramme.

C'est un losange.

13. Les points \text{A}(2~; - 3~; 4) et \text{B}(4~; - 3~; 6) ont la même ...

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