Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace

Exercices transversaux

8 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Chapitres utilisés dans ces exercices transversaux

Les exercices suivants utilisent des notions de plusieurs chapitres. Le tableau suivant indique pour chaque exercice les différents chapitres utilisés.
Tableau indiquant les différents chapitres.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
[Mod.2 - Rep.4]

Un institut de sondage interroge des personnes prises au hasard dans la rue.
Compléter le diagramme circulaire à l'aide des informations suivantes.
  • La moitié des interrogés ont 1, 2 ou 3 frères et sœurs.

  • \frac{11}{30} des interrogés en ont 1 ou 2.

  • \frac{3}{10} des interrogés en ont 2 ou 3.
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
[Mod.8 - Cal.4]

On considère le programme de calcul suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Lui ajouter }\frac{1}{2} \\ 3 & \text{Diviser le résultat obtenu par }\frac{3}{4} \\ 4 & \text{Retirer 1 au résultat}\\ \end{array} }

1. Quel nombre obtient-on en sortie de programme lorsqu'on choisit 1 comme nombre de départ ?
2. On note x le nombre choisi initialement.
Quelle valeur obtient-on en sortie de programme ?
3. En résolvant une équation, trouver pour quels nombres de départ le nombre obtenu en sortie est égal au nombre choisi initialement.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3
[Mod.3 - Mod.8 - Rep.2]

Ayant obtenu un code promo, Virgile débute un jeu vidéo avec un trophée.
Chaque jour, lorsqu'il se connecte, il gagne un demi-trophée supplémentaire.
On note x le nombre de connexions.

1. Compléter le tableau suivant.

\boldsymbol{x}0246
Nombre de trophées

2. Exprimer en fonction de x le nombre de trophées remportés par Virgile.
3. On va maintenant tracer la courbe représentant cette fonction.
a. Dans le repère suivant, placer les points dont les coordonnées sont données dans le tableau de la question 1.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

b. Cette situation correspond-elle à une situation de proportionnalité ?
c. D'après la courbe, au bout de combien de connexions Virgile aura-t-il obtenu cinq trophées ?
4. On veut retrouver cette réponse par le calcul.
a. Cocher l'équation que l'on doit résoudre pour déterminer le nombre de connexions nécessaires pour obtenir cinq trophées.









b. Résoudre cette équation puis conclure.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
[Ch.1 - Ch.2 - Rais.4 - Com.2]

Les deux triangles tracés à main levée suivants sont égaux. Compléter les informations manquantes sur ces deux schémas.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
[Rep.5 - Cal.4 - Mod.4]

Le triangle \text{ABC} suivant est rectangle en \text{B.}
Triangle ABC, où AB = 1 cm et AC = 5/3 cm.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Déterminer le périmètre de \text{ABC}.
2. Déterminer l'aire de \text{ABC}.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6
[Cal.4]

Regrouper les calculs donnant le même résultat.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

7
[Mod.1 - Mod.7 - Cal.4]

Alix lance deux dés équilibrés à six faces : le premier est un dé classique, présentant les nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Le deuxième est un dé plus étrange : ses faces sont numérotées -1, -2, -3, -4, -5 et -6.

1. Dans cette question, Alix gagne si elle obtient un nombre positif ou nul lorsqu'elle additionne la face des deux dés.
a. Colorier les cases du tableau suivant en vert lorsque Alix gagne et en rouge lorsque Alix perd.
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

b. Quelle est la probabilité qu'Alix gagne en jouant à ce jeu ?

2. Dans cette question, Alix gagne si elle obtient un nombre positif ou nul lorsqu'elle joue avec la règle suivante : \text{résultat} = 3 + \text{résultat du dé}~1 \times \text{résultat du dé}~2.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

b. Quelle est la probabilité qu'Alix gagne en jouant à ce jeu ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

8
Inversé
[Mod.4 - Rep.6]

Un élève de quatrième a répondu à trois questions. Pour chacune de ses réponses, proposer un énoncé et une figure pouvant correspondre à la réponse donnée.

1.


Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Réponse
Le triangle \text{TFK} est rectangle, on peut donc utiliser la trigonométrie. On a alors \cos (\widehat{\mathrm{TKF}})=\frac{\mathrm{TK}}{\mathrm{KF}}=\frac{3,4}{5,1}.

D'après la calculatrice, on a donc \widehat\text{TKF} \approx 48°.

2.


Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Réponse
\text{ACE} est un triangle, \text{B} appartient à \text{[AC],} \text{D} appartient à \text{[AE].} De plus \frac{\text{AB}}{\text{AC}}=\frac{2,4}{4}=0,6, \frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AE}}=\frac{3}{5}=0,6 et \frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CE}}=\frac{1,5}{2,5}=0,6 donc (\mathrm{BD}) et \text{(CE)} sont parallèles.

3.


Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Réponse
L'aire de \text{ABCD,} la base de cette pyramide, est égale à \text{18,49~cm}^2. Ainsi le volume de \text{ABCDE} est égal à \frac{1}{3} \times 18,49 \times 5 \approx \text{30,8 cm}^3.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

9
[Mod.6 - Cal.3 - Ch.3]

1. Ajouter une valeur à cette série statistique afin qu'elle admette 5 comme médiane.

3,1~; 10,2~;
; 6,4~; 1,2~; 4,3

2. Cocher la valeur à enlever de cette série statistique afin qu'elle admette 5 comme médiane.

3. Ajouter une valeur à cette série statistique afin que sa moyenne soit égale à 5.

2~; 7~;
; 2

4. Cocher la valeur à enlever de cette série statistique afin que sa moyenne soit égale à 5.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

10
Copie d'élève
[Rais.5]

Voici la copie d'un élève à une interrogation notée sur 5. Corriger ses erreurs puis, à l'aide du barème, donner la note qu'il va recevoir.
Triangle ABC.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
\text{ABC} est un triangle, \text{D} appartient à \text{[AB].}

On a \frac{\text{AD}}{\text{AB}} = \frac{4}{3}, \frac{\text{AE}}{\text{AC}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} et enfin \frac{\text{DE}}{\text{BC}} = \frac{4}{9} = \frac{4}{3}.

D'après le théorème de Thalès, les droites \text{(DE)} et \text{(BC)} sont donc parallèles.

Barème :
Note :
/5








Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

11
[Com.1 - Mod.4]

On souhaite tracer le patron du cône suivant ayant une base de rayon \text{3~cm} et une hauteur de \text{4~cm.}

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

1. Compléter le schéma du cône à l'aide des trois termes suivants : rayon de la base, hauteur du cône et génératrice. Indiquer ensuite sur la figure les mesures données dans l'énoncé.

2. Déterminer la longueur de la génératrice de ce cône.
3. Voici un schéma à main levée du patron du cône dont il est question dans cet exercice. Compléter les pointillés avec les données de l'énoncé.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

4. On cherche à présent la mesure de l'angle \alpha.
a. Compléter le tableau de proportionnalité suivant permettant de déterminer la mesure de \alpha.

Périmètre du secteur angulaire
Mesure de \boldsymbol\alpha360°\alpha

b. En déduire la mesure de l'angle \alpha.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

12
[Rep.1 - Rep.4 - Mod.3]

La courbe suivante représente la distance, en dizaine de Gm, entre la Terre et Mars au cours du temps depuis le 1er janvier 2000.
Courbe représentant la distance Terre-Mars.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Par lecture graphique, donner les valeurs suivantes exprimées en mètre, en écriture scientifique, avec deux chiffres après la virgule.
a. L'apogée de la distance Terre-Mars, c'est-à-dire la distance lorsque ces deux planètes sont le plus éloigné l'une de l'autre.
a. Le périgée de la distance Terre-Mars, c'est-à-dire la distance lorsque ces deux planètes sont le plus proche l'une de l'autre.
2. Une sonde spatiale est envoyée de la Terre sur Mars. En supposant que la sonde doit parcourir une distance égale au périgée, en ligne droite, à une vitesse constante de 15 km/s, en combien de temps arrivera-t-elle sur Mars ? Donner la réponse en seconde puis en jour.
3. En réalité, une sonde envoyée sur Mars met au minimum 180 jours pour effectuer ce trajet. Comment peut-on expliquer une telle différence de durée ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

13
[Rep.3 - Rep.6]

1. Sur la figure suivante, tracer :
a. \text{D,} image de \text{B} par la translation transformant \text{C} en \text{A.}
b. \text{E,} image de \text{A} par la translation transformant \text{C} en \text{A.}
c. \text{F,} image de \text{A} par la translation transformant \text{B} en \text{A.}

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. De quel solide de l'espace vient-on de tracer le patron ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

14
QCM
[Cal.1 - Cal.4 - Mod.4 - Com.1]

Pour chacune de ces questions, une seule proposition est correcte. Si elle ne s'y trouve pas, compléter la quatrième proposition pour qu'elle corresponde à la bonne réponse.

1. -5+(-3+6 \times 2) \times 3=





2. \frac{-4}{-9} \div \frac{2}{-3}-\frac{-1}{6}=









3. Le plus petit carré parfait est :





4. L'expression 12x + 2 peut être factorisée sous la forme :





5. La solution de l'équation 2x - 2 = 4x + 2 est :





6. Une médiane de la série : 5~; 12~; 34~; 2~; 10~; 15 est :





7. On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité de l'événement contraire de l'événement « Obtenir un nombre divisible par 3. » ?








8. Soit la fonction associant à un nombre le carré de la somme de son double et de 4. Quelle est l'expression de cette fonction ?





9. Une voiture roule à \text{27~km/h} pendant 20 minutes puis à \text{44~km/h} pendant 30 minutes. Au total, elle a parcouru :





10. \text{MPS} est un triangle, \text{N} appartient à \text{[MP],} \text{Q} appartient à \text{[MS].} \text{(NQ)} et \text{(PS)} sont parallèles. Quelles égalités de rapports a-t-on d'après le théorème de Thalès ?








11. \text{HUL} est un triangle rectangle en \text{U.} Laquelle de ces formules permet de déterminer \text{HU} ?





12. \text{A}^\prime est l'image de \text{A} par la translation qui transforme \text{P} en \text{V.} \text{B}^\prime est l'image de \text{B} par la même translation. Que peut-on dire du quadrilatère \text{AA}^\prime\text{B}^\prime\text{B} ?





13. Les points \text{A}(2~; - 3~; 4) et \text{B}(4~; - 3~; 6) ont la même ...



Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.