Le 1^er janvier 2016, les parents de Lou ouvrent un livret A pour leur fille et y déposent la somme de 100 €. Par la suite, ils laissent cette somme sur le livret bancaire de Lou sans ajouter d'argent.

Lors d'un placement bancaire et notamment sur les livrets d'épargne usuels (livret A, CEL, LDDS, etc.), les intérêts sont souvent des intérêts composés dont le taux est réglementé par le ministère des Finances. Si une personne ouvre un livret d'épargne avec un taux de rémunération fixé à t %, et dépose une somme d'argent sans jamais ni ajouter d'argent ni en enlever par la suite, alors, chaque année, la somme présente sur le compte augmente de t %.

1

Lors de l'ouverture du livret bancaire de Lou, quel était le taux de rémunération du livret A ?

2

De quelle somme Lou disposait-elle sur son compte au 1^er janvier 2017 ?

Aide

Augmenter une quantité de t % revient à la multiplier par 1+\frac{t}{100}. Diminuer une quantité de t % revient à la multiplier par 1-\frac{t}{100}

Dans les deux cas, ce nombre par lequel on multiplie est appelé coefficient multiplicateur.

3

Si \mathrm{n} est un entier naturel compris entre 0 et 4, on note u(n) la somme détenue par Lou sur son livret A au 1^er janvier de l'année 2016 + n ?

4

Les termes calculés précédemment correspondent aux termes d'une suite géométrique de raison 1,0075. Compléter l'égalité suivante : pour tout entier naturel n compris entre 0 et 4, u(n+1)=u(n) \times

5

Quelles sont les limites du modèle utilisé dans la question précédente ?

Comment définir une suite géométrique de raison q et de premier terme u(0) ?