Enseignement mathématique 1re

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Exercices rituels et automatismes
Exercices rituels
Automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Ch. 1
Analyse de l'information chiffrée
Partie 2 - Probabilités
Ch. 2
De la statistique aux probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Ch. 3
Croissance linéaire
Partie 4 - Dérivation
Ch. 5
Variations instantanées
Ch. 6
Variations globales
GeoGebra
Chapitre 4
Activité B

Injection de médicaments

13 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Objectif
Représenter graphiquement une suite géométrique et conjecturer son sens de variation.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Énoncé
On applique un traitement à une personne dont la masse corporelle est de 60 kg.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 1
Notice de médicament

Placeholder pour Notice de médicamentNotice de médicament
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 2

Après chaque injection, la quantité de médicament disparaît progressivement dans le corps du patient. Chaque heure, la quantité de médicament dans le sang du patient baisse de 20 %. On considère que le médicament a totalement disparu quand il reste moins de 1 % de la quantité de médicament initialement injectée.

Placeholder pour PiqurePiqure
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 3
Dose de médicament administrée à chaque injection

Placeholder pour TableurTableur
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Aide

Le symbole \mathrm{μ} se lit « micro » et représente une multiplication de l'unité par 10^{-6}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

1
Justifier que le volume de la dose administrée en fonction de la semaine peut être modélisé par une suite géométrique que l'on nommera u. Préciser sa raison et son premier terme.

2
Quelle formule doit-on entrer dans la cellule C2 de la feuille de calcul du doc. 3, puis faire glisser sur la droite, pour pouvoir calculer la dose administrée à chaque injection ?

3
Représenter graphiquement la quantité de médicament injectée au patient pendant huit injections. On notera le numéro de l'injection en abscisse et la dose administrée en μg en ordonnée.
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
4
Justifier, en utilisant le doc. 1, que la suite \mathrm{u} est croissante.
5
Pour tout entier naturel n, on note v(n) la quantité de médicament dans le sang du patient, en μg, n heures après la première injection. Justifier, en utilisant le doc. 2, que v est une suite géométrique. Préciser sa raison.
6
Utiliser un tableur pour visualiser que v est décroissante.
7
À l'aide d'un graphique similaire à celui de la question
3
, représenter graphiquement la suite v.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Bilan

Comment représenter graphiquement une suite géométrique ? Comment déterminer le sens de variation d'une suite géométrique de premier terme u(0)>0 et de raison q>0 ? Conjecturer un lien entre les variations d'une suite géométrique et sa raison.
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.