Généralités sur les fonctions

1

Une fonction \bm{f} associe à chaque nombre \bm{x} d'un ensemble \bf{D} l'unique nombre \bm{f(x)}, appelé image de \bm{x}. \bm{x} est un antécédent de \bm{f(x)}. Cela permet de :

✔ modéliser des situations où une variable est dépendante d'une autre.

2

L'ensemble de définition est l'ensemble des valeurs x pour lesquelles la fonction existe. Cela permet de :

✔ déterminer l'ensemble pour lequel on peut calculer l'image de x ;
✔ déterminer les bornes de l'intervalle sur lequel on va tracer la représentation graphique d'une fonction ;
✔ déterminer l'ensemble pour lequel on peut dresser le tableau de valeurs ;
✔ fixer l'ensemble sur lequel on résout les problèmes.

3

On peut définir une fonction par une expression algébrique, un tableau de valeurs ou une représentation graphique. Cela permet de :

✔ lire graphiquement des images et des antécédents (courbe) ;
✔ regrouper les données importantes de deux variables dépendantes l'une de l'autre (tableau) ;
✔ calculer de façon exacte des valeurs (expression) ;
✔ exploiter ces modes de définition pour répondre à différentes situations liées à des problèmes pratiques.

4

À l'aide d'une représentation graphique, on peut résoudre graphiquement \bm{f(x) = k} et \bm{f(x) = g(x)}. Cela permet de :

✔ résoudre des problèmes à l'aide de fonctions à partir d'une modélisation.