Mathématiques 2de Bac Pro

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 2
Activité A
#Python

Partie express de craps

17 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Objectifs
Expérimenter pour observer la fluctuation des fréquences. Utiliser et modifier une simulation donnée à l'aide d'un programme en langage Python. Déterminer l'étendue des fréquences.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Le craps est un jeu de dés qui consiste à lancer deux dés à six faces simultanément et à en relever la somme. Lors d'une partie express, le joueur gagne s'il obtient 7 et perd dans tous les autres cas. Lydia décide de tenter sa chance : elle joue dix parties et gagne cinq fois ! Elle s'empresse alors de publier sur les réseaux sociaux le message suivant : « Le craps, c'est génial, on a une chance sur deux de gagner ! »
Problématique
Lydia a-t-elle raison ?
Placeholder pour deux désdeux dés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

1
S'APPROPRIER

Expliquer pourquoi le craps est une expérience aléatoire.
2
S'APPROPRIER

Indiquer les différentes issues possibles.
Coup de pouce
Une issue est un résultat possible d'une expérience aléatoire.
3
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Émettre une conjecture afin de répondre à la problématique, en justifiant.
4
RÉALISER

Compléter le tableau ci-après en réalisant 5 séries de 10 lancers de deux dés à six faces.
Échantillon n°12345
Nombre de 7
Fréquence de sortie du 7
5
RÉALISER

Déterminer l'étendue des fréquences pour ces échantillons de taille 10.
Coup de pouce
On appelle l'étendue des fréquences : e=f_{\max }-f_{\min }.
6
VALIDER

Expliquer pourquoi il n'est pas encore possible de répondre à la problématique.
On souhaite augmenter la taille n des échantillons et pour cela, on va réaliser une simulation informatique de 100 lancers de deux dés à six faces à l'aide du programme Python suivant.
from random import*
Victoires = 0
for i in range (100):
  Dé_1 = randint(1,6)
  Dé_2 = randint(1,6)
  Craps = Dé_1 + Dé_2
  print("Les deux dés sont", Dé_1,  " et ", Dé_2, "=> Le résultat est : ", Craps)
  if Craps == 7 :
    Victoires = Victoires + 1
print("Il y a eu ", Victoires, " victoires.")
7
RÉALISER

Recopier et compléter le tableau ci-dessous en exécutant ce programme.
Échantillon n°12345
Fréquence de sortie du 7n = 100
8
RÉALISER

Déterminer l'étendue des fréquences pour des échantillons de taille 100.
9
ANALYSER/RAISONNER

Modifier le programme afin de simuler 1 000 lancers de deux dés à six faces.
10
RÉALISER

Compléter le tableau ci-dessous en exécutant ce programme.
Échantillon n°12345
Fréquence de sortie du 7n = 1000
11
RÉALISER

Déterminer l'étendue des fréquences pour des échantillons de taille 1 000.
12
VALIDER

Décrire l'évolution de l'étendue des fréquences lorsque la taille n des échantillons augmente.
13
VALIDER - COMMUNIQUER

Rédiger un message à Lydia en répondant de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Je fais le bilan
Qu'est-ce que j'ai appris ?

Fais le bilan de ce que tu as appris lors de cette activité à l'aide d'une carte mentale.
Cliquez pour accéder à un espace de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
#TIC

Prolongement : Partie express de craps

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Objectifs
Estimer la probabilité d'un événement à partir des fréquences. Calculer la probabilité d'un événement.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Lydia souhaite rectifier sa publication sur les réseaux sociaux afin d'indiquer à ses abonnés la probabilité de gagner lors d'une partie express de craps.
Problématique
Quelle est la probabilité de gagner lors d'une partie express de craps ?
Placeholder pour Lydia doigts croisésLydia doigts croisés
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

On réalise une simulation informatique de dix échantillons de taille {n = 10}, {n = 100} et {n = 1000} lancers de deux dés à six faces, à l'aide du .

1
S'APPROPRIER

Indiquer si les fréquences sont toujours les mêmes pour une même taille n d'échantillon
On réalise la représentation graphique de la fréquence de sortie du 7 pour dix échantillons de taille {n = 10}, {n = 100} et {n = 1000}, sur ce même fichier tableur.
2
VALIDER

À partir de la représentation graphique, décrire comment évolue la fluctuation des fréquences de sortie du 7 selon la taille des échantillons.
3
VALIDER

Vérifier si cette analyse est en accord avec les résultats obtenus dans la de l'activité précédente.
4
S'APPROPRIER

Indiquer la valeur vers laquelle semblent se rapprocher ces fréquences.
5
RÉALISER

Compléter le tableau ci-après en calculant la somme des deux dés.
Résultat du dé n°2
+123456
Résultat du dé n°112
2
4
3
6
4
8
5
10
6
12
6
S'APPROPRIER

Déterminer le nombre total de combinaisons possibles.
7
S'APPROPRIER

Parmi les combinaisons possibles, déterminer combien permettent de gagner lors d'une partie express de craps.
8
RÉALISER

Calculer la probabilité de gagner lors d'une partie express de craps.
9
VALIDER

Comparer la probabilité de gagner lors d'une partie express de craps avec la valeur obtenue à la
10
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger le post que pourrait publier Lydia en répondant de façon détaillée à la problématique
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Je fais le bilan
Qu'est-ce que j'ai appris ?

Fais le bilan par écrit de ce que tu as appris lors de cette activité.
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.