En route pour le lycée

Gabriel habite dans une petite ville en périphérie de Clermont- Ferrand dans le Puy-de-Dôme.
Pour se rendre au lycée, il prend le TER puis finit son trajet à pied. Lorsqu'il pleut, il prend le tramway pour faire le trajet entre la gare et le lycée.
En septembre, ses dépenses de transport, qui comprennent un abonnement TER illimité à $76,30$ € par mois et des tickets de tramway à $1,60$ € l'unité, s'élèvent à $101,90$ €.

1

S'APPROPRIER
Indiquer le prix de l'abonnement mensuel TER illimité souscrit par Gabriel.

2

S'APPROPRIER
Indiquer le prix d'un ticket de tramway à Clermont-Ferrand.

Pour résoudre un problème du premier degré, il y a plusieurs étapes à respecter.

3

S'APPROPRIER
Identifier ce que représente l'inconnue, que l'on notera par la lettre $x$.

4

S'APPROPRIER
Traduire le problème par une équation.
a. Parmi les propositions suivantes, choisir celle qui correspond aux dépenses mensuelles de transport de Gabriel, en fonction de $x$.


b. Écrire l'équation permettant de répondre à la problématique.

5

ANALYSER/RAISONNER, RÉALISER
Résoudre l'équation à l'aide d'une méthode de résolution.

6

VALIDER
Vérifier la solution en remplaçant l'inconnue $x$ dans l'équation.

7

VALIDER, COMMUNIQUER
Interpréter la solution puis conclure.

8

COMMUNIQUER
Recopier et compléter l'algorithme des différentes étapes de résolution d'un problème du premier degré ci-dessous.

$\begin{array}{lll}1& 1^{\text{re}}\text{ eˊtape }:& \text{Identifier l’inconnue. }\\ 2& 2^{\text{e}}\text{ eˊtape }:& \dots \\ 3& 3^{\text{e}}\text{ eˊtape }:& \dots \\ 4& 4^{\text{e}}\text{ eˊtape }:& \dots \\ 5& 5^{\text{e}}\text{ eˊtape }:& \dots \end{array}$